12 svar
1761 visningar
pluggmatilda behöver inte mer hjälp
pluggmatilda 238
Postad: 4 dec 2017 13:20 Redigerad: 4 dec 2017 14:40

Högsta höjden

en kula som skjuts rakt upp kommer efter tiden t s befinna sig på höjden h m. kulans höjd ges av funktionen h(t) = 5t^2+30t.

Frågan lyder: När når kulan sin högsta höjd??

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 4 dec 2017 13:28

Du har i en annan tråd berättat att det skall vara h(t)=-5t^2+30t

Du har även i den tråden räknat ut när h(t)=0. Har du läst om symmetrilinjer?

pluggmatilda 238
Postad: 4 dec 2017 13:32

Det ska stå h(t)=-5t^2+30t

pluggmatilda 238
Postad: 4 dec 2017 13:33

Nej, har ej läst om det.

Bör jag göra det?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 4 dec 2017 13:46

Det verkar ingå i matte 2.  Se vertex och symmetrilinje.
T.ex här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/ovningsexempel/andragradsfunktioner

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 dec 2017 13:48

Ändra rubriken så att den inte är densamma som din andra tråd /moderator

pluggmatilda 238
Postad: 4 dec 2017 13:48

Kan jag få en förklaring på hur man ska tänka vid såna här typer av uppgifter?
Vilka värden betyder vad?
Hur ska man räkna?
Hur vet man vilka slags regler man ska tillämpa?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 4 dec 2017 13:48

Ups, det kanske skulle vara:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/andragradsekvationer

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 4 dec 2017 13:55 Redigerad: 4 dec 2017 13:56
matildafolke skrev :

Kan jag få en förklaring på hur man ska tänka vid såna här typer av uppgifter?
Vilka värden betyder vad?
Hur ska man räkna?
Hur vet man vilka slags regler man ska tillämpa?

Börja med att rita upp kurvan.
Frågan är alltså när kurvan har sitt max-värde. Kan du se det i din graf?

När det gäller x^2 kurvor är de symmetriska kring ett x-värde. Man kallar det en symmetrilinje. Linjen går mitt mellan kurvans nollställen (dvs där y=0)
I ditt fall fick du fram y(0)=0 och y(6)=0  så symmetrilinjen är vid 3  (ser du varför?)

Du hade inte x och y utan h och t men det blir samma sak. Så max är vid t=t och h_max blir 45m.

Att det blev max och inte min beror på att det var -5x^2. Om det hade varit +5x^2 hade du inte fått max utan min. Testa att rita upp den kurvan också! (bara för att träna)

pluggmatilda 238
Postad: 4 dec 2017 16:46 Redigerad: 4 dec 2017 16:58

 

Hur kan man redovisa uppgiften utan att blanda in själva grafen?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 4 dec 2017 16:49
matildafolke skrev :

Ska man använda funktionen till en andragradsekvation?

Du ska rita grafen till en andragradsfunktion.

pluggmatilda 238
Postad: 4 dec 2017 16:54

Jag har ritat upp kurvan i geogebra.org och förstår hur du menar.

Varför behöver jag förstå symmetrilinje  denna fråga?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 4 dec 2017 22:39
matildafolke skrev :

Jag har ritat upp kurvan i geogebra.org och förstår hur du menar.

Varför behöver jag förstå symmetrilinje  denna fråga?

Alla andragradsfunktioner har sin extrempunkt (minpunkt eller maxpunkt) på symmetrilinjen.

Så om du kan hitta symmetrilinjen för ett andragradsuttryck så kan du även enkelt hitta min- eller maxpunkten.

Symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena, så du kan enkelt få ut den genom pq-formeln.

Men du behöver inte ens jobba så mycket för att hitta symmetrilinjen.

Om du har ett andragradsuttryck ax2+bx+c ax^2+bx+c så ligger symmetrilinjen vid x=-b2a x=-\frac{b}{2a} .

Här kan du läsa mer om detta. Där finns massor av matnyttigt. Symmetrilinjen tas upp mot slutet.

Svara
Close