Högsta höjden
en kula som skjuts rakt upp kommer efter tiden t s befinna sig på höjden h m. kulans höjd ges av funktionen h(t) = 5t^2+30t.
Frågan lyder: När når kulan sin högsta höjd??
Du har i en annan tråd berättat att det skall vara h(t)=-5t^2+30t
Du har även i den tråden räknat ut när h(t)=0. Har du läst om symmetrilinjer?
Det ska stå h(t)=-5t^2+30t
Nej, har ej läst om det.
Bör jag göra det?
Det verkar ingå i matte 2. Se vertex och symmetrilinje.
T.ex här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/ovningsexempel/andragradsfunktioner
Ändra rubriken så att den inte är densamma som din andra tråd /moderator
Kan jag få en förklaring på hur man ska tänka vid såna här typer av uppgifter?
Vilka värden betyder vad?
Hur ska man räkna?
Hur vet man vilka slags regler man ska tillämpa?
Ups, det kanske skulle vara:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/andragradsekvationer
matildafolke skrev :Kan jag få en förklaring på hur man ska tänka vid såna här typer av uppgifter?
Vilka värden betyder vad?
Hur ska man räkna?
Hur vet man vilka slags regler man ska tillämpa?
Börja med att rita upp kurvan.
Frågan är alltså när kurvan har sitt max-värde. Kan du se det i din graf?
När det gäller x^2 kurvor är de symmetriska kring ett x-värde. Man kallar det en symmetrilinje. Linjen går mitt mellan kurvans nollställen (dvs där y=0)
I ditt fall fick du fram y(0)=0 och y(6)=0 så symmetrilinjen är vid 3 (ser du varför?)
Du hade inte x och y utan h och t men det blir samma sak. Så max är vid t=t och h_max blir 45m.
Att det blev max och inte min beror på att det var -5x^2. Om det hade varit +5x^2 hade du inte fått max utan min. Testa att rita upp den kurvan också! (bara för att träna)
Hur kan man redovisa uppgiften utan att blanda in själva grafen?
matildafolke skrev :Ska man använda funktionen till en andragradsekvation?
Du ska rita grafen till en andragradsfunktion.
Jag har ritat upp kurvan i geogebra.org och förstår hur du menar.
Varför behöver jag förstå symmetrilinje denna fråga?
matildafolke skrev :Jag har ritat upp kurvan i geogebra.org och förstår hur du menar.
Varför behöver jag förstå symmetrilinje denna fråga?
Alla andragradsfunktioner har sin extrempunkt (minpunkt eller maxpunkt) på symmetrilinjen.
Så om du kan hitta symmetrilinjen för ett andragradsuttryck så kan du även enkelt hitta min- eller maxpunkten.
Symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena, så du kan enkelt få ut den genom pq-formeln.
Men du behöver inte ens jobba så mycket för att hitta symmetrilinjen.
Om du har ett andragradsuttryck så ligger symmetrilinjen vid .
Här kan du läsa mer om detta. Där finns massor av matnyttigt. Symmetrilinjen tas upp mot slutet.
