"En kub har volymen 64 cm^3. Hur lång är kubens kant?"

Ja.

Kubikroten av/till ett tal a är det tal som upphöjt till 3 är a.

Ex: Kubikroten av 125 är 5 eftersom 5^3 = 5*5*5 = 125.

Betecknas $\sqrt[3]{a}$. Varför tänker du sig att en sådan operation är relevant?

EDIT: Ändrar x till a av (behavioristiska) skäl. 

Ja, det gör det. Du vill ha det tal x sådant att x*x*x = 64.

Ja, och det är exakt så den heter. Skrivs $\sqrt[3]{a}$

Det stämmer! Se bild nedan: