En kran
En kran på en byggarbetsplats lyfter ett byggelement 12,5 m rakt upp. Byggelementet har massan 1200 kg. I starten ökar hastigheten från 0 till 0,50 m/s samtidigt som byggelementet lyfts 1,5 m rakt upp.
a) Hur stor arbete gör kranen på byggelementet i starten?
b) Hur stort är arbetet för hela lyftet?
Hellooo!!
Det är nämligen som så att jag fastnat på a uppgiften.
F=m*a
a=((V1)^2-(V2)^2)/(2)=(0.5^2-0^2)/2=1/12 m2s^2
F=m*a=1200kg*(1/12)=100N
W= F* s
100N * 1.5=150J
Svaret stömmer inte överens med facit
Nej var har du hittat den formeln för acceleration?
Den stämmer inte.
Tänk istället i termer av att arbete = energi.
I starten så ökar både rörelseenergin och lägesenergin.
Arbetet som utförs är lika med summan av dessa energiökningar.
Ska det i a uppgiften vara att
mgh=1200kg*9.82m/s^2 * 12.5m=147 300J
b)
mgh+ 0.5mv^2= 1200*9.82*12.5+0.5*1200*0.5^2=147 600J
Ebbask skrev:Ska det i a uppgiften vara att
mgh=1200kg*9.82m/s^2 * 12.5m=147 300J
Nej det stämmer inte.
Frågan i a-uppgiften gäller endast vad som händer i starten, dvs då byggelementet lyfts 1,5 meter rakt uppåt och hastigheten ökat till 0,5 m/s.
Du ska dels beräkna hur mycket lägesenergin då har ökat, dels beräkna hur mycket rörelseenergin då har ökat.
Sedan ska du summera dessa två värden.
b)
mgh+ 0.5mv^2= 1200*9.82*12.5+0.5*1200*0.5^2=147 600J
Det här är rätt, men jag förstår inte hur du kommer fram till talet 147 600.
När jag räknar får jag 147 450.
Hur som helst så ska du avrunda resultatet till färre värdesiffror. Hur många tycker du att det ska vara?
A) mgh +0.5mv^2
1200kg *9.82*1.5+(0.5)*1200*(0.5)^2=17826J=18000J
B) Det borde vara 150 000J
Ebbask skrev:A) mgh +0.5mv^2
1200kg *9.82*1.5+(0.5)*1200*(0.5)^2=17826J=18000J
Din uppställning är rätt men nu är jag nyfiken, hur bär du dig egentligen åt för att få fram talet 17 826? Det här är tredje gången på kort tid som dina uträkningar bara ger nästan rätt värde.
B) Det borde vara 150 000J
Ja det stämmer. Eller 0,15 MJ så att det är tydligt att det är två värdesiffror.
Ebbask skrev:
Du har rätt, jag hade fel.
Jag har däremot en fråga. Varför skiljer sig uträkningen i uppgift A från B? Jag ser ingen direkt skillnad mellan frågorna
a-uppgiften gäller endast det utförda arbetet i starten, dvs de första 1,5 meterna.
b-uppgiften gäller det utförda arbetet i hela lyftet, dvs alla 12,5 meter.
I a ska man alltså räkna med mgh +0.5mv^2 vid de första 1.5m.
I b ska man räkna med mgh + 0.5mv^2 för hela 12.5m
Ja.
Det står inget om vad som händer med hastigheten efter den första biten, så vi får anta att den sedan är konstant 0,5 m/s
