15 svar
256 visningar
Agnessss12 behöver inte mer hjälp
Agnessss12 60
Postad: 15 feb 2023 20:50 Redigerad: 15 feb 2023 21:30

En kork sjuts rakt upp i luften

På skolavslutningen skjuter en elev iväg korken på sin Disney-on-ice-Jordgubbsdryck. Korken som väger 32 g flyger rakt upp i luften. När den lossnar från flaskan har den en hastighet på 8,0 m/s.
 
A)
Hur högt kommer korken innan den vänder och faller ner igen??

B)Beräkna korkens hastighet när den är 2,0 m upp i luften?

 

A löste jag genom att mv22=mgh

vilket ger 32*822=32*9.82*h

så får jag det till att 1024=314*h 

1024/314=3.3M

Men däremot förstår jag inte hur jag ens bör börja med uppgift B


 

Ture 10333 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2023 20:56

Hur lyder uppg b? 

Agnessss12 60
Postad: 15 feb 2023 20:59 Redigerad: 15 feb 2023 21:30
Ture skrev:

Hur lyder uppg b? 

 

 

B)Beräkna korkens hastighet när den är 2,0 m upp i luften?

 

förlåt den kom inte med av någon anledning

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2023 21:29 Redigerad: 15 feb 2023 21:29
Agnessss12 skrev:

B) Hur högt når bollen efter andra studsen, om den vid varje studs förlorar lika stor del av rörelseenergin?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Detta måste vara en annan uppgift än korken i luften (som du f.ö. svarade rätt på).

Skapa en ny tråd för din fråga om bollen och lägg med en bild av själva uppgiften. Det saknas nämligen väsentlig information, som t.ex. från vilken höjd bollen släpps.

Agnessss12 60
Postad: 15 feb 2023 21:30
Yngve skrev:
Agnessss12 skrev:

B) Hur högt når bollen efter andra studsen, om den vid varje studs förlorar lika stor del av rörelseenergin?

Detta måste vara en annan uppgift än korken i luften (som du f.ö. svarade rätt på).

Skapa en ny tråd för din fråga om bollen och lägg med en bild av själva uppgiften. Det saknas nämligen väsentlig information, som t.ex. från vilken höjd bollen släpps.

Oj förlåt det är något skumt med min dator det är B uppgift på den här som jag inte förstår men jag får in fel saker i mitt inlägg, det lyder egentligen

B)Beräkna korkens hastighet när den är 2,0 m upp i luften?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2023 21:31 Redigerad: 15 feb 2023 21:32

OK, då kan du använda samma typ av resonemang som du gjorde på a-uppgiften, dvs tänka att en del av rörelseenergin har omvandlats till lägesenergi.

Agnessss12 60
Postad: 15 feb 2023 21:36
Yngve skrev:

OK, då kan duanvända samma typ av tesonemang som du gjorde på a-uppgiften, dvs tänka att en del av rörelseenergin har omvandlats till lägesenergi.

Jag hänger inte riktigt med tyvär, jag förstår att rörelsenergin omvanlas till lägesenergi med jag förstår inte hur mycket hastighet som förloras, jag vet inte riktigt vilken formel som ska användas till det.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2023 21:46 Redigerad: 15 feb 2023 21:53

Du vet att höjden ökar med 2 meter.

Det innebär att lägesenergin ökar med mg•2 J.

Det innebär att rörelseenergin har minskat med 2mg J.

Rörelseenergin direkt efter ivägskjutet var m•82/2.

Säg att hastigheten är v1 då korken når höjden 2 meter. Då är rörelseenergin mv12/2.

Kommer du vidare med det?

Agnessss12 60
Postad: 15 feb 2023 21:52 Redigerad: 16 feb 2023 01:05
Yngve skrev:

Du vet att höjden ökar med 2 meter.

Det innebär att lägesenergin ökar med mg•2 J.

Det innebär att rörelseenergin har minskat med 2mg J.

Rörelseenergin direkt efter ivägskjutet var m•82/2.

Säg att hastigheten är v1 då korken når höjden 2 meter. Då är rörelseenergin mv12/2.

Kommer du vidare med det?

Rörelseenergin 

tyvärr nej jag är osäker hur jag ska forsätta härifrån men jag hänger med i vad du säger

 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2023 21:54

Rörelseenergin har minskat från m82/2 J till mv12/2 J.

Denna minskning är öika stor som ökningen av lägesenergi ftån 0 till mg•2 J.

Agnessss12 60
Postad: 15 feb 2023 22:01
Yngve skrev:

Rörelseenergin har minskat från m82/2 J till mv12/2 J.

Denna minskning är öika stor som ökningen av lägesenergi ftån 0 till mg•2 J.

Ja, det hänger jag med i men vad händer efter det hur går jag vidare, är det någon formel utanför mv^2/2 och mgh som behövs?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 feb 2023 22:04
Agnessss12 skrev:

Ja, det hänger jag med i men vad händer efter det hur går jag vidare, är det någon formel utanför mv^2/2 och mgh som behövs?

Nej det räcker med dem.

Läs mitt senaste svar igen och skriv om det som en ekvation.

Agnessss12 60
Postad: 15 feb 2023 22:08
Yngve skrev:
Agnessss12 skrev:

Ja, det hänger jag med i men vad händer efter det hur går jag vidare, är det någon formel utanför mv^2/2 och mgh som behövs?

Nej det räcker med dem.

Läs mitt senaste svar igen och skriv om det som en ekvation.

okej så jag tänker kanske fel men mv12/2 =mgh nu när jag att höjden är 2?

32*v12/2 =9.82*32*2 ser det rätt ut?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 feb 2023 08:11 Redigerad: 16 feb 2023 09:59
Agnessss12 skrev:

okej så jag tänker kanske fel men mv12/2 =mgh nu när jag att höjden är 2?

32*v12/2 =9.82*32*2 ser det rätt ut?

Nej, då får du inte med den ursprungliga rörelseenergin.

Nu ska jag visa dig hur man kan tänka mer generellt så att du kan använda ett och samma resonemang för flera olika typer av uppgifter.

Korken har något vi kallar mekanisk energi, vi kallar den EmE_m. Den mekaniska energin är vid varje tidpunkt summan av korkens rörelseenergi (kinetiska energi) Ek=mv22E_k=\frac{mv^2}{2} och korkens lägesenergi (potentiella energi) Ep=mghE_p=mgh.

Det innebär att Em=Ek+Ep=mv22+mghE_m=E_k+E_p=\frac{mv^2}{2}+mgh.

Grejen är nu att så länge ingen energi omvandlas till värme eller andra energiformer, t.ex. genom friktion, deformation (som den studsande bollen i din andra uppgift) eller annat så är den mekaniska energin EmE_m konstant, dvs den mekaniska energin bevaras.

Om Em0E_{m0} och Em1E_{m1} är den mekaniska energin vid två olika tillfällen så gäller alltså att Em0=Em1E_{m0}=E_{m1} om den mekaniska energin bevaras.

Detta ger oss att mv022+mgh0=mv122+mgh1\frac{m{v_0}^2}{2}+mgh_0=\frac{m{v_1}^2}{2}+mgh_1

I fallet med Disney-korken så har vi att

  • v0v_0 är ursprungshastigheten, dvs 88 m/s
  • h0h_0 är ursprungshöjden, dvs 00 m
  • v1v_1 är den storhet vi söker
  • h1h_1 är höjden vi undersöker, dvs 2m2 m

Eftersom det inte står något om luftmotstånd, deformation eller annat i uppgiften så kan vi anta att den mekaniska energin bevaras i detta fall och vi får då ekvationen

m·822+mg·0=mv122+mg·2\frac{m\cdot8^2}{2}+mg\cdot0=\frac{m{v_1}^2}{2}+mg\cdot2

Vi ser att massan mm förekommer som faktor till alla termer, så den kan vi förkorta bort. Efter förenkling får vi

642-2g=v122\frac{64}{2}-2g=\frac{{v_1}^2}{2}

64-4g=v1264-4g={v_1}^2

4(16-g)=v124(16-g)={v_1}^2

v1=±216-gv_1=\pm2\sqrt{16-g}

Hängde du med på det?

Om ja, fundera lite på vad ±\pm innebär i vår situation med korken.

=========

Kommentar: Vi kan nästan alltid förkorta bort massan mm eftersom den oftast förekommer som faktor till alla termer i ekvationen.

Men om du av någon anledning vill/behöver sätta in ett värde någon gång så måste du först omvandla massan till SI-enheten meter.

I denna uppgift skulle du i så fall alltså skriva 0,032 istället för 32.

 

Agnessss12 60
Postad: 16 feb 2023 10:10
Yngve skrev:
Agnessss12 skrev:

okej så jag tänker kanske fel men mv12/2 =mgh nu när jag att höjden är 2?

32*v12/2 =9.82*32*2 ser det rätt ut?

Nej, då får du inte med den ursprungliga rörelseenergin.

Nu ska jag visa dig hur man kan tänka mer generellt så att du kan använda ett och samma resonemang för flera olika typer av uppgifter.

Korken har något vi kallar mekanisk energi, vi kallar den EmE_m. Den mekaniska energin är vid varje tidpunkt summan av korkens rörelseenergi (kinetiska energi) Ek=mv22E_k=\frac{mv^2}{2} och korkens lägesenergi (potentiella energi) Ep=mghE_p=mgh.

Det innebär att Em=Ek+Ep=mv22+mghE_m=E_k+E_p=\frac{mv^2}{2}+mgh.

Grejen är nu att så länge ingen energi omvandlas till värme eller andra energiformer, t.ex. genom friktion, deformation (som den studsande bollen i din andra uppgift) eller annat så är den mekaniska energin EmE_m konstant, dvs den mekaniska energin bevaras.

Om Em0E_{m0} och Em1E_{m1} är den mekaniska energin vid två olika tillfällen så gäller alltså att Em0=Em1E_{m0}=E_{m1} om den mekaniska energin bevaras.

Detta ger oss att mv022+mgh0=mv122+mgh1\frac{m{v_0}^2}{2}+mgh_0=\frac{m{v_1}^2}{2}+mgh_1

I fallet med Disney-korken så har vi att

  • v0v_0 är ursprungshastigheten, dvs 88 m/s
  • h0h_0 är ursprungshöjden, dvs 00 m
  • v1v_1 är den storhet vi söker
  • h1h_1 är höjden vi undersöker, dvs 2m2 m

Eftersom det inte står något om luftmotstånd, deformation eller annat i uppgiften så kan vi anta att den mekaniska energin bevaras i detta fall och vi får då ekvationen

m·822+mg·0=mv122+mg·2\frac{m\cdot8^2}{2}+mg\cdot0=\frac{m{v_1}^2}{2}+mg\cdot2

Vi ser att massan mm förekommer som faktor till alla termer, så den kan vi förkorta bort. Efter förenkling får vi

642-2g=v122\frac{64}{2}-2g=\frac{{v_1}^2}{2}

64-4g=v1264-4g={v_1}^2

4(16-g)=v124(16-g)={v_1}^2

v1=±216-gv_1=\pm2\sqrt{16-g}

Hängde du med på det?

Om ja, fundera lite på vad ±\pm innebär i vår situation med korken.

=========

Kommentar: Vi kan nästan alltid förkorta bort massan mm eftersom den oftast förekommer som faktor till alla termer i ekvationen.

Men om du av någon anledning vill/behöver sätta in ett värde någon gång så måste du först omvandla massan till SI-enheten meter.

I denna uppgift skulle du i så fall alltså skriva 0,032 istället för 32.

Tack jätte mycket för förklaringen jag förstod verkligen på sättet du sa löste det utan några problem nu. Tack så jätte mycket.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 feb 2023 11:55
Agnessss12 skrev:

Tack jätte mycket för förklaringen jag förstod verkligen på sättet du sa löste det utan några problem nu. Tack så jätte mycket.

Vad bra!

Lös nu gärna a-uppgiften med exakt samma metod.

Då är v0, h0 och v1 kända och vi söker h1.

Du kommer att se att metoden är användbar i väldigt många sammanhang.

Det brukar kallas "energibetraktelse" eller "energiresonemang".

Har du funderat på det där med ±\pm?

Svara
Close