En kork sjuts rakt upp i luften

Hur lyder uppg b? 

Ture skrev:

Hur lyder uppg b? 

B)Beräkna korkens hastighet när den är 2,0 m upp i luften?

förlåt den kom inte med av någon anledning

Agnessss12 skrev:

B) Hur högt når bollen efter andra studsen, om den vid varje studs förlorar lika stor del av rörelseenergin?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Detta måste vara en annan uppgift än korken i luften (som du f.ö. svarade rätt på).

Skapa en ny tråd för din fråga om bollen och lägg med en bild av själva uppgiften. Det saknas nämligen väsentlig information, som t.ex. från vilken höjd bollen släpps.

Yngve skrev:

Agnessss12 skrev:

B) Hur högt når bollen efter andra studsen, om den vid varje studs förlorar lika stor del av rörelseenergin?

Detta måste vara en annan uppgift än korken i luften (som du f.ö. svarade rätt på).

Skapa en ny tråd för din fråga om bollen och lägg med en bild av själva uppgiften. Det saknas nämligen väsentlig information, som t.ex. från vilken höjd bollen släpps.

Oj förlåt det är något skumt med min dator det är B uppgift på den här som jag inte förstår men jag får in fel saker i mitt inlägg, det lyder egentligen

B)Beräkna korkens hastighet när den är 2,0 m upp i luften?

OK, då kan du använda samma typ av resonemang som du gjorde på a-uppgiften, dvs tänka att en del av rörelseenergin har omvandlats till lägesenergi.

Yngve skrev:

OK, då kan duanvända samma typ av tesonemang som du gjorde på a-uppgiften, dvs tänka att en del av rörelseenergin har omvandlats till lägesenergi.

Jag hänger inte riktigt med tyvär, jag förstår att rörelsenergin omvanlas till lägesenergi med jag förstår inte hur mycket hastighet som förloras, jag vet inte riktigt vilken formel som ska användas till det.

Du vet att höjden ökar med 2 meter.

Det innebär att lägesenergin ökar med mg•2 J.

Det innebär att rörelseenergin har minskat med 2mg J.

Rörelseenergin direkt efter ivägskjutet var m•8²/2.

Säg att hastigheten är v₁ då korken når höjden 2 meter. Då är rörelseenergin mv₁²/2.

Kommer du vidare med det?

Yngve skrev:

Du vet att höjden ökar med 2 meter.

Det innebär att lägesenergin ökar med mg•2 J.

Det innebär att rörelseenergin har minskat med 2mg J.

Rörelseenergin direkt efter ivägskjutet var m•8²/2.

Säg att hastigheten är v₁ då korken når höjden 2 meter. Då är rörelseenergin mv₁²/2.

Kommer du vidare med det?

Rörelseenergin 

tyvärr nej jag är osäker hur jag ska forsätta härifrån men jag hänger med i vad du säger

Rörelseenergin har minskat från m8²/2 J till mv₁²/2 J.

Denna minskning är öika stor som ökningen av lägesenergi ftån 0 till mg•2 J.

Yngve skrev:

Rörelseenergin har minskat från m8²/2 J till mv₁²/2 J.

Denna minskning är öika stor som ökningen av lägesenergi ftån 0 till mg•2 J.

Ja, det hänger jag med i men vad händer efter det hur går jag vidare, är det någon formel utanför mv^2/2 och mgh som behövs?

Agnessss12 skrev:

Ja, det hänger jag med i men vad händer efter det hur går jag vidare, är det någon formel utanför mv^2/2 och mgh som behövs?

Nej det räcker med dem.

Läs mitt senaste svar igen och skriv om det som en ekvation.

Yngve skrev:

Agnessss12 skrev:

Ja, det hänger jag med i men vad händer efter det hur går jag vidare, är det någon formel utanför mv^2/2 och mgh som behövs?

Nej det räcker med dem.

Läs mitt senaste svar igen och skriv om det som en ekvation.

okej så jag tänker kanske fel men mv_1²/2 =mgh nu när jag att höjden är 2?

32*v1²/2 =9.82*32*2 ser det rätt ut?

Agnessss12 skrev:

okej så jag tänker kanske fel men mv_1²/2 =mgh nu när jag att höjden är 2?

32*v1²/2 =9.82*32*2 ser det rätt ut?

Nej, då får du inte med den ursprungliga rörelseenergin.

Nu ska jag visa dig hur man kan tänka mer generellt så att du kan använda ett och samma resonemang för flera olika typer av uppgifter.

Korken har något vi kallar mekanisk energi, vi kallar den $E_m$. Den mekaniska energin är vid varje tidpunkt summan av korkens rörelseenergi (kinetiska energi) $E_k=\frac{mv^2}{2}$ och korkens lägesenergi (potentiella energi) $E_p=mgh$.

Det innebär att $E_m=E_k+E_p=\frac{mv^2}{2}+mgh$.

Grejen är nu att så länge ingen energi omvandlas till värme eller andra energiformer, t.ex. genom friktion, deformation (som den studsande bollen i din andra uppgift) eller annat så är den mekaniska energin $E_m$ konstant, dvs den mekaniska energin bevaras.

Om $E_{m0}$ och $E_{m1}$ är den mekaniska energin vid två olika tillfällen så gäller alltså att $E_{m0}=E_{m1}$ om den mekaniska energin bevaras.

Detta ger oss att $\frac{m{v_0}^2}{2}+mgh_0=\frac{m{v_1}^2}{2}+mgh_1$

I fallet med Disney-korken så har vi att

• $v_0$ är ursprungshastigheten, dvs $8$ m/s
• $h_0$ är ursprungshöjden, dvs $0$ m
• $v_1$ är den storhet vi söker
• $h_1$ är höjden vi undersöker, dvs $2 m$

Eftersom det inte står något om luftmotstånd, deformation eller annat i uppgiften så kan vi anta att den mekaniska energin bevaras i detta fall och vi får då ekvationen

$\frac{m\cdot8^2}{2}+mg\cdot0=\frac{m{v_1}^2}{2}+mg\cdot2$

Vi ser att massan $m$ förekommer som faktor till alla termer, så den kan vi förkorta bort. Efter förenkling får vi

$\frac{64}{2}-2g=\frac{{v_1}^2}{2}$

$64-4g={v_1}^2$

$4(16-g)={v_1}^2$

$v_1=\pm2\sqrt{16-g}$

Hängde du med på det?

Om ja, fundera lite på vad $\pm$ innebär i vår situation med korken.

=========

Kommentar: Vi kan nästan alltid förkorta bort massan $m$ eftersom den oftast förekommer som faktor till alla termer i ekvationen.

Men om du av någon anledning vill/behöver sätta in ett värde någon gång så måste du först omvandla massan till SI-enheten meter.

I denna uppgift skulle du i så fall alltså skriva 0,032 istället för 32.

Yngve skrev:

Agnessss12 skrev:

Visa föregående citat

okej så jag tänker kanske fel men mv_1²/2 =mgh nu när jag att höjden är 2?

32*v1²/2 =9.82*32*2 ser det rätt ut?

Nej, då får du inte med den ursprungliga rörelseenergin.

Nu ska jag visa dig hur man kan tänka mer generellt så att du kan använda ett och samma resonemang för flera olika typer av uppgifter.

Korken har något vi kallar mekanisk energi, vi kallar den $E_m$. Den mekaniska energin är vid varje tidpunkt summan av korkens rörelseenergi (kinetiska energi) $E_k=\frac{mv^2}{2}$ och korkens lägesenergi (potentiella energi) $E_p=mgh$.

Det innebär att $E_m=E_k+E_p=\frac{mv^2}{2}+mgh$.

Grejen är nu att så länge ingen energi omvandlas till värme eller andra energiformer, t.ex. genom friktion, deformation (som den studsande bollen i din andra uppgift) eller annat så är den mekaniska energin $E_m$ konstant, dvs den mekaniska energin bevaras.

Om $E_{m0}$ och $E_{m1}$ är den mekaniska energin vid två olika tillfällen så gäller alltså att $E_{m0}=E_{m1}$ om den mekaniska energin bevaras.

Detta ger oss att $\frac{m{v_0}^2}{2}+mgh_0=\frac{m{v_1}^2}{2}+mgh_1$

I fallet med Disney-korken så har vi att

• $v_0$ är ursprungshastigheten, dvs $8$ m/s
• $h_0$ är ursprungshöjden, dvs $0$ m
• $v_1$ är den storhet vi söker
• $h_1$ är höjden vi undersöker, dvs $2 m$

Eftersom det inte står något om luftmotstånd, deformation eller annat i uppgiften så kan vi anta att den mekaniska energin bevaras i detta fall och vi får då ekvationen

$\frac{m\cdot8^2}{2}+mg\cdot0=\frac{m{v_1}^2}{2}+mg\cdot2$

Vi ser att massan $m$ förekommer som faktor till alla termer, så den kan vi förkorta bort. Efter förenkling får vi

$\frac{64}{2}-2g=\frac{{v_1}^2}{2}$

$64-4g={v_1}^2$

$4(16-g)={v_1}^2$

$v_1=\pm2\sqrt{16-g}$

Hängde du med på det?

Om ja, fundera lite på vad $\pm$ innebär i vår situation med korken.

=========

Kommentar: Vi kan nästan alltid förkorta bort massan $m$ eftersom den oftast förekommer som faktor till alla termer i ekvationen.

Men om du av någon anledning vill/behöver sätta in ett värde någon gång så måste du först omvandla massan till SI-enheten meter.

I denna uppgift skulle du i så fall alltså skriva 0,032 istället för 32.

Tack jätte mycket för förklaringen jag förstod verkligen på sättet du sa löste det utan några problem nu. Tack så jätte mycket.

Agnessss12 skrev:

Tack jätte mycket för förklaringen jag förstod verkligen på sättet du sa löste det utan några problem nu. Tack så jätte mycket.

Vad bra!

Lös nu gärna a-uppgiften med exakt samma metod.

Då är v₀, h₀ och v₁ kända och vi söker h₁.

Du kommer att se att metoden är användbar i väldigt många sammanhang.

Det brukar kallas "energibetraktelse" eller "energiresonemang".

Har du funderat på det där med $\pm$?