En kopp te differentialekvation (3267)

Du ska använda $T(t)$ för att visa att den är lösning till diff.ekvationen du ställde upp i a).

Har du gjort rätt i a)?

Ja i a har jag gjort rätt men i b fattar jag inte hur man ska tänka 

Jag förstår inte vad du skrivit i a). Skriv om/rent det så att ekvationen blir tydlig.

T’(t)=T* (T(t)-23)) 

Där T’(t) är derivatan av temperaturen med avseende på tiden 

Vad är första T:et till höger efter likamed-tecknet?

Ser ut som att du glömmer k i derivatan (inre derivatan):

T:et till höger är en konstant, det kan lika enkelt var ett k istället men jag valde att kalla den T

Jag trodde det var en konstant men blev osäker om du menade det eftersom funktionen heter T.

Hur ska man göra i b ? 

Jag tycker inte du ska kalla proportionalitetskonstanten för $T$ eftersom du också kallar funktionen för $T$.

Istället kan du kalla proportionalitetskonstanten $C$. Då blir svaret på a)

$\displaystyle T^'(t)=C(T(t)-23)$

På b) ska du bara derivera $T(t)=72e^{-kt}+23$ och visa att det blir samma sak som i a) om sätter in $T(t)$ och väljer $C=-k$.

Prova att göra som du gjorde (men derivera korrekt).

Du bör kalla din konstant något annat än k (eller T) eftersom k redan används i den givna formeln.