En kopp kaffe
Hej!
Jag har en uppgift som jag har fastnat på.
Uppgiften:
Temperaturen i en kaffekopp kan beräknas med funktionen T(t)=20+70∙e^(-0,08t), där T är temperaturen i oC och t är tiden i min.
Bestäm och tolka lim┬(t→∞)〖T(t)〗
Vet inte hur jag kan börja med uppgiften. Jag är väldigt tacksam om ni led trådar mig :)
De vill att du tar reda på vilket värde temperaturen T närmar sig mer och mer ju större tiden t är.
Se vill även att du gör en tolkning av vad det innebär i den verkliga världen, dvs den med kaffet.
Förstår du uppgiften då?
Yngve skrev:De vill att du tar reda på vilket värde temperaturen T närmar sig mer och mer ju större tiden t är.
Se vill även att du gör en tolkning av vad det innebär i den verkliga världen, dvs den med kaffet.
Förstår du uppgiften då?
NEJ, jag förstår inte den tyvärr:(
Kaffetemperaturen T beror av tiden t. Du ska ta reda på vad som händer med kaffetemperaturen då kaffet får stå "oändligt länge" i koppen.
Ta reda på vad som händer med temperaturen T då tiden t ökar, dvs beräkna värdet av T(t) för ökande värden på t.
Gör en lista på följande värden:
- T(0), dvs temperaturen T då tiden t = 0 (dvs då kaffet just häälts upp i koppen).
- T(1), dvs temperaturen T då tiden t = 1 (dvs då kaffet stått 1 minut i koppen).
- T(10), dvs temperaturen T då tiden t = 10 (dvs då kaffet stått 10 minuter i koppen).
- T(100), dvs temperaturen T då tiden t = 100 (dvs då kaffet stått 100 minuter i koppen).
- T(1000), dvs temperaturen T då tiden t = 1000 (dvs då kaffet stått 1000 minuter i koppen).
Ser du någon trend?
Yngve skrev:Kaffetemperaturen T beror av tiden t. Du ska ta reda på vad som händer med kaffetemperaturen då kaffet får stå "oändligt länge" i koppen.
Ta reda på vad som händer med temperaturen T då tiden t ökar, dvs beräkna värdet av T(t) för ökande värden på t.
Gör en lista på följande värden:
- T(0), dvs temperaturen T då tiden t = 0 (dvs då kaffet just häälts upp i koppen).
- T(1), dvs temperaturen T då tiden t = 1 (dvs då kaffet stått 1 minut i koppen).
- T(10), dvs temperaturen T då tiden t = 10 (dvs då kaffet stått 10 minuter i koppen).
- T(100), dvs temperaturen T då tiden t = 100 (dvs då kaffet stått 100 minuter i koppen).
- T(1000), dvs temperaturen T då tiden t = 1000 (dvs då kaffet stått 1000 minuter i koppen).
Ser du någon trend?
Ja, nu är det bättre
jojieaod skrev:
Ja, nu är det bättre
OK bra.
Det värde som T närmar sig mer och mer då t blir större och större skrivs och uttalas "gränsvärdet för T då t går mot oändligheten".
Kommer du vidare då?
