En kon maximala volym
Det här är det jag lyckats skriva upp hittills. Mer än så kommer jag inte vidare. 
Vilket samband är det mellan r och h?
r=A/(pi*S)
Nej. Använd Pythagoras sats.
H^2 + r^2 =9^2
Lös ut r2 ur det sambandet.
r= roten ur (81-H^2)
Använd detta för att skriva ett uttryck för konens volym.
så här skrev jag upp det. Men vad ska h vara
Du kan förenkla uttrycket. Nu har du ett uttryck för volymen som bara beror på en variabel, h. Vad brukar man göra när man ill ta reda på när något är som störst (eller som minst)?
Förenklar jag uttrycket så får jag V(x) =
Nästa steg blir att derivera . Men när jag deriverar så får jag att derivatan blir 0.
Hur ser derivatan V'(x) V'(h) ut? Den skall inte vara 0 för alla x h.
EDIT: fixade så att det står rätt variabel
jag får att derivatan är 0
Den derivatan är onekligen noll, men varför har du ett x där överhuvudtaget? Du har en funktion av h, så du ska derivera med avseende på h.
Nu blev derivatan rätt
alltså
V’(x)=27pi-pih^2
0=27pi-pih^2
h~5.2 vilket är höjden
radien är
r^2 +5.2^2 =9^2
r=7,34m
Volymen blir
V(x)=(pi*7.34^2 *5.2m)/(3) (maximala volymen)
V(x)~293m^3
Är det rimligt att volymen är 293 m3 och konens sida är 9 cm lång?
Tror att det ska vara 293cm3 (jag skulle ha räknat i cm, inte i meter)
Det verkar vettigare.
