En kedja placeras runt jordklotet
5) En kedja placeras runt jordklotet så att den ligger spänt på marken (och följer havsytan). Jordens diameter är 12 756 km.
a) Kedjan förlängs med 10,0 meter. Detta innebär att kedjan inte längre är spänd längs marken utan kan lyftas upp. Antag att den lyfts precis lika mycket runt hela jorden. Hur högt ovanför marken befinner sig kedjan?
b) Om man gör samma sak med en kedja runt byggnaden Globen i Stockholm, vad blir resultatet? Globens diameter är 110 meter.
c) Vad gäller för en godtycklig sfär? Skriv en formel för hur kedjans höjd över ytan, h meter,
beror av sfärens diameter, d meter, och förlängningen av kedjan, f meter.
Kan någon snäll själ hjälpa mig med denna uppgift vet inte hur jag ska tänka://
Tänk dig en cirkel (vi behöver inte fundera på att det är en glob då vi bara tittar på det största stället). Denna cirkel har omkretsen d*pi = O
Om vi nu förlänger omkretsen med x blir omkretsen O+x = D*pi där D är diametern av den större cirkeln. Vi kan också säga att D = d+h där h är den höjd vi söker då får vi att:
d*pi + x = (d+h)pi
d*pi +x = d*pi + h*pi
vi subtraherar d*pi på båda sidor och får:
x = h*pi eller
h = x/pi
Alltså ser vi att den höjd kedjan kommer att få är förlängningen /pi oavsett den ursprungliga diametern.
Kan man inte bara ta 10 /12 756 000m = Litet tal x hundra =0.00007839448 cm över marken... Testade bara uppgiften för kul.
AndersW skrev:Tänk dig en cirkel (vi behöver inte fundera på att det är en glob då vi bara tittar på det största stället). Denna cirkel har omkretsen d*pi = O
Om vi nu förlänger omkretsen med x blir omkretsen O+x = D*pi där D är diametern av den större cirkeln. Vi kan också säga att D = d+h där h är den höjd vi söker då får vi att:
d*pi + x = (d+h)pi
d*pi +x = d*pi + h*pi
vi subtraherar d*pi på båda sidor och får:
x = h*pi eller
h = x/pi
Alltså ser vi att den höjd kedjan kommer att få är förlängningen /pi oavsett den ursprungliga diametern.
Så du menar att svaret på uppgift a) är 10/3.14=3.18 m över marken????
För förlängningen var ju 10.
AndersW skrev:Tänk dig en cirkel (vi behöver inte fundera på att det är en glob då vi bara tittar på det största stället). Denna cirkel har omkretsen d*pi = O
Om vi nu förlänger omkretsen med x blir omkretsen O+x = D*pi där D är diametern av den större cirkeln. Vi kan också säga att D = d+h där h är den höjd vi söker då får vi att:
d*pi + x = (d+h)pi
d*pi +x = d*pi + h*pi
vi subtraherar d*pi på båda sidor och får:
x = h*pi eller
h = x/pi
Alltså ser vi att den höjd kedjan kommer att få är förlängningen /pi oavsett den ursprungliga diametern.
Jag håller med dig.
