En kängeru kan hoppa 2,3m långt och 3,1m högt - hitta en funktion
Se rubrik, tänker direkt :
c=0 eftersom den börjar på marken
Om x är 2,3 meter som längst är symmetrilinjen 1,15 och x1=0 och x2=2,3.
a bör vara negativ för att få maxipunkt, men hur hittar jag a och b?
Testade och fick b till 0,67 och sen fick jag a till -0,3 via att sätta y som 0 (när den landar på x=2,3)
men när jag lägger in det på grafen är det kefft.
Den hoppar 3,1 meter högt. Det måste innebära att punkten på symmetrilinjen är (1,15; 3,1). :)
Smutstvätt skrev:Den hoppar 3,1 meter högt. Det måste innebära att punkten på symmetrilinjen är (1,15; 3,1). :)
Yes, testade också 3,1=a*(1,15)^2 + b*(1,15) men fick inte fram några korrekta värden då. Kan någon hjälpa mig bara visa fullständigt hur den ska räknas ut, bryr mig inte att lösa denna själv.
a*2,32 + b*2,3 = 0
a*1,152 + b*1,15 = 3,1
Lös.
Just de hag testade men märkte nu att jag missat kvadrera ax^2 ibland desto längre in i substitut-uträkningarna som fick allt fel.
Blev inte helt perfekt men -2,7x^2 + 6,21x men avrundade nog någonstans.
Risby skrev:Just de hag testade men märkte nu att jag missat kvadrera ax^2 ibland desto längre in i substitut-uträkningarna som fick allt fel.
Blev inte helt perfekt men -2,7x^2 + 6,21x men avrundade nog någonstans.
Jag får lite andra tal: a = 3,1/(1,152-1,15*2.3) = -2.3440, b = -2,3a = 5.3913.
Om man vet de båda nollställena (0 respektive 2,3) så kan andragradsfunktionen skrivas y=k.x(x-2,3)
Maximipunkten ligger mittemellan nollställena, så där är x=1,15. Där gäller att 3,1=k.1,15(1,15-2,3) så k var värdet .
Funktionen blir alltså y=2,344x(2,3-x). Om man vill kan man multiplicera in i parentesen, så att man får funktionen på formen y=ax^2+bx+c, men det är inte nödvändigt så som uppgiften verkar vara formulerad.
