En halv enhetscirkel

Hej!

Det är ett standard resultat att $\sin{\left(v\right)}=\sin{\left(\pi-v\right)}$, på samma sätt som att $\cos{(v)}=\cos{(-v)}$. Det har du säkert stött på i något sammanhang, exempelvis vid lösning av ekvationer som $\sin{v}=\frac{1}{2}$.

Jaha ok. Alltså betyder det att sin(pi-v)=0.8?

Titta på bilden! Vinkeln $\pi-v$ får du genom att starta där vinkeln är $\pi$, d v s negativa x-axeln, och gå vinkeln v "baklänges",  d v s medurs. Du hamnar då på en punkt som är spegelbilden av punkten (-0,6;0,8) om den speglas i y-axeln. Det innebär att punktens y-koordinat (d v s sin(v)) är densamma, och att punktens x-koordinat (d v s cos(v)) är lika stort som i den punkten fast med ombytt tecken.

Japp det förstår jag! Alltså borde svaret i b vara 0.8

Ja det stämmer.