En godsvagn rullar med hastigheten v på ett horisontellt spår...

En godsvagn rullar med hastigheten v på ett horisontellt spår. Den kolliderar med en
bromsad, stillastående vagn med lika stor massa. Vagnarna kopplas samman vid kollisionen.
a) Vilken hastighet får vagnarna just efter sammankopplingen?
b) Hur stor del av rörelseenergin går förlorad vid sammankopplingen?

Får inte till ekvationen. Provar att ställa upp:

mgh(mv^2)/2=(2mv(1)^2)/2 men detta verkar inte fungera.

Svaret i a) ska vara v(2) = v/2 och b) 50%

Rörelsemängden bevaras före och efter kollisionen.

Rörelsemängden ges av massan $m$ gånger hastigheten $v$ , dvs $p=mv$

Man får inte blanda ihop rörelsemängden med energin $\frac{mv^2}{2}$

När godsvagnarna har hakat i varandra väger de tillsammans $2m$ och har hastigheten $v_2$

Vad blir deras rörelsemängd då?

Sätt rörelsemängden före- och efter kollisionen lika. Lös ut $v_2$

Jroth skrev:
Rörelsemängden bevaras före och efter kollisionen.
Rörelsemängden ges av massan $m$ gånger hastigheten $v$ , dvs $p=mv$
Man får inte blanda ihop rörelsemängden med energin $\frac{mv^2}{2}$
När godsvagnarna har hakat i varandra väger de tillsammans $2m$ och har hastigheten $v_2$
Vad blir deras rörelsemängd då?
Sätt rörelsemängden före- och efter kollisionen lika. Lös ut $v_2$

Okej, då förstår jag men hur löser man b)?

Man utnyttjar resultatet från a), dvs $v_2=\frac{1}{2}v_1$

Ställ upp rörelseenergin före (då är det bara en vagn med massan $m$ som rör sig med hastigheten $v_1$ .

Ställ upp rörelseenergin efter (då bildar de två vagnarna tillsammans ett paket med massan $2m$ som rör sig med hastigheten $\frac{1}{2}v_1$

Jämför de två uttrycken eller dela Före med efter och se vad du får.

Visa dina försök.

Jroth skrev:
Man utnyttjar resultatet från a), dvs $v_2=\frac{1}{2}v_1$
Ställ upp rörelseenergin före (då är det bara en vagn med massan $m$ som rör sig med hastigheten $v_1$ .
Ställ upp rörelseenergin efter (då bildar de två vagnarna tillsammans ett paket med massan $2m$ som rör sig med hastigheten $\frac{1}{2}v_1$
Jämför de två uttrycken eller dela Före med efter och se vad du får.
Visa dina försök.

Alltså:

$\frac{(\frac{m v^{2}}{2})}{\frac{2 m (\frac{v^{2}}{2^{2}})}{2}} = \frac{(\frac{m v^{2}}{2})}{m (\frac{v^{2}}{2^{2}})} = \frac{(\frac{m v^{2}}{2})}{m \frac{v^{2}}{4}} = \frac{m v^{2}}{2} * \frac{4}{m v^{2}} = 2$

Men detta stämmer ju inte med det 50% facit skrev?

Jo, att energin före är 2x så stor som energin efter innebär att hälften av energin har gått förlorad.

Vi har två av något före och bara 1 av något kvar efter. Hälften av något har försvunnit!

Om det känns otillfredsställande att få 2 som svar på kvoten kan du istället dela Efter med Före :)

Svara

Visa senaste svar