En fysikuppgift om tryck
Hej!
Jag behöver hjälp med den här uppgiften:
"Du hittar en sköld från vikingatiden i en sjö. Skölden är cirkulär med radien 24 cm och ligger vågrätt mot den steniga bottnen på 10 m djup. Den väger 8,2 kg och är av rent guld. Orkar du lyfta upp skölden? Motivera svaret!"
Jag behöver hjälp med den eftersom att det är så många krafter som verkar på skölden. Det finns ett vätsketryck som verkar på sköldens ovansida (ca. 17,7 kN), men sedan finns det även en lyftkraft från vattnet på ca. 4,2 N, och självklart sköldens tyngdkraft på ca. 81 N. Resultanten riktar sig nedåt, därför tänker jag att svaret är nej. I facit står det att jag kommer orka lyfta skölden.
Hur ska jag tänka här? Tack på förhand!
Välkommen till Pluggakuten!
Hur stor blir resultanten? Hur tunga saker orkar du lyfta, om de inte igger nere på sjäbotten?
Tack för snabbt svar!
Resultanten borde bli: 17734,3136... N + 80,524 - 4,16388... = 17,8 kN neråt
Det borde också finnas en normalkraft (tror jag), eftersom att skölden ligger på bottnen. Men den upphör ju så fort jag lyfter skölden.
Vilken massa har någonting som har tyngden 17,8 kN ? Orkar du lyfta det?
Hur fick du fram vätsketrycket? Räknade du möjligen med diametern i stället för radien när du beräknade ytan?
Det gäller ju att komma ihåg att vätsketrycket trycker lika mycket på sköldens undersida. Det blir alltså varken lättare att svårare att lyfta skölden på grund av vattentrycket.
För att ta reda på massan måste jag dividera med tyngdfaktorn, 9.82. Då får jag en massa som motsvarar ungefär 1,8 ton, och det kan jag definitivt inte lyfta upp.
Vätsketrycket fick jag fram genom formeln P = h x rho x g -->
P = 10m x 998 x 9,82 = 98003,6 Pa
Area = 0,242 x pi
F = 98003,6 x 0,24 x 0,24 x pi = 17,7 kN (P x A = F)
AlvinB skrev:Det gäller ju att komma ihåg att vätsketrycket trycker lika mycket på sköldens undersida. Det blir alltså varken lättare att svårare att lyfta skölden på grund av vattentrycket.
Ja det tänkte jag också på, men jag förstår inte hur det kan vara möjligt. Det är ju "mer" vatten som trycker på sköldens ovansida än undersida, och därmed borde vattnets tryckkraft på skölden vara större på ovansidan. Eller?
F = 98003,6 x 0,24 x 0,24 x pi = 17,7 kN (P x A = F)
Här har du räknat ut trycket på en sköld med radien 24 cm, men det var diametern som var 24 cm!
Smaragdalena skrev:F = 98003,6 x 0,24 x 0,24 x pi = 17,7 kN (P x A = F)
Här har du räknat ut trycket på en sköld med radien 24 cm, men det var diametern som var 24 cm!
Radien är enligt uppgiften 24 cm, diametern är ju dubbelt så mycket.
Efter mycket fundering så är det precis som AlvinB säger. Vattentrycket på sköldens undersida är lika stort som trycket på sköldens översida. Men jag förstår inte riktigt hur det är möjligt, kan liksom inte föreställa mig det. Har du möjligen en bra förklaring på det?
Betrakta en cylinderformad vattenvolym med bottenarean och höjden På ovansidan av vattenvolymen verkar den nedåtriktade kraften .
Om det inte fanns en uppåtriktad kraft under vattenvolymen så skulle vattenvolymen accelereras nedåt. Det fenomenet har inte observerats och förklaringen är att det finns en uppåtriktad kraft på undersidan av vattenvolymen. Om är nära noll så blir nära noll och den uppåtriktade kraften praktiskt taget lika stor som den nedåtriktade kraften.
Hoppas det blir klarare nu.
Tack för din förklaring, det blev mycket klarare nu med hjälp av din modell!
Jag har dock en liten fråga, vad står delta p för, och varför finns den bara med på undersidan? Jag förstår att den beror av höjden, delta x, på något sätt.
Hej!
Trycket ökar med ökande djup. När djupet ökar med så ökar trycket med Det borde jag kanske ha skrivit från början.
Bo-Erik skrev:Hej!
Trycket ökar med ökande djup. När djupet ökar med så ökar trycket med Det borde jag kanske ha skrivit från början.
Nu hänger jag med! Tusen tack för din hjälp!
