En funktion vars derivata är positiv för alla x-värden.
Hej mattevänner! Jag är just nu inskriven på sjukhuset utan min mattebok och löser en uppgift.
Uppgiften lyder:
"Skriv en egen funktion som alltid har positiv derivata för alla värden på x."
Mitt svar är hittills:
f(x)=x^3 + 2^x
Givet att jag inte har boken här och därför har svårt att läsa mig till ifall jag tänker rätt eller inte riktar jag mig för första gången till er. Blir funktionen ovan positiv för alla värden på x?
Jag uppskattar alla svar hjärtligt, och har även ett par andra frågor jag kanske hinner skicka iväg ifall tiden räcker till .
Tack på förhand!
Du ska hitta en funktion som är växande överallt.
Exvis 3x+4
Eller e^x
Din funktion har också positiv derivata överallt. Visa det genom att derivera funktionen.
Eller y=x, visst är jag tråkig? Haha
lillmackish skrev:[...]
Blir funktionen ovan positiv för alla värden på x?
[...]
Nej funktionen är inte positiv för alla värden på x (t.ex. är ), men dess derivata är det, som Ture skrev.
Så din funktion är växande överallt:
Yngve skrev:lillmackish skrev:[...]
Blir funktionen ovan positiv för alla värden på x?
[...]Nej funktionen är inte positiv för alla värden på x (t.ex. är ), men dess derivata är det, som Ture skrev.
Så din funktion är växande överallt:
Tack för svar allihopa! Jag menade självklart derivatan, och inte funktionen.
Den grafen som du tagit bilden ifrån, är den tillgänglig på webben för att rita sina egna grafer? Jag har inte hittat en smidig grafritare på internet ännu, och har inte tillgång till min grafräknare som är hemma, så alla tips mottages!
Det finns en enkel sida som heter desmos där du kan rita grafer, eller så kan du ladda ner geogebra, det är ett väldigt bra verktyg tycker jag och jag själv använde geogebra under hela min gymnasieutbildning.
Jag använde desmos.com
