En funktion, två villkor
Hej!
Jag har lite problem med den följande frågan.
1. Funktionen f uppfyller två villkor. f(2) = 5,
Vilka värden kan f(10) anta?
Jag har kommit fram till att f(10) får ett stort värde om derivatan är 2 och ett minst värde när derivatan är -1. Detta är för att funktionen stiger när derivatan är positiv och avtar när derivatan är negativ. Jag har också kommit fram till att f(2) = 5 kan komma till användning men jag förstår inte när och varför.
Tack på förhand!
En ledtråd:
Har du ritat figur?
Rita ut den punkt du vet och två linjer som utgår därifrån med maximal respektive minimal lutning.
Hjälper det?
Dr. G skrev :Har du ritat figur?
Rita ut den punkt du vet och två linjer som utgår därifrån med maximal respektive minimal lutning.
Hjälper det?
Ser att du har klarmarkerat tråden, men inte att du är klar. Löste det sig?
Förläng annars linjerna till x = 10.
Dr. G skrev :Ser att du har klarmarkerat tråden, men inte att du är klar. Löste det sig?
Förläng annars linjerna till x = 10.
Nu har jag löst frågan men jag har en snabb fråga.
Det jag gjorde var att multiplicera derivatan med ökningen för att sedan addera/ subtrahera det med 5.
8*2+5=21
8*-1+5=-3
Nu visste vi att att derivatan för alla x-värden kunde vara -1 och 2 men om vi bara hade fått reda på derivatan för ett x-värde, kan man fortfarande använda derivatan för att räkna ut vad exempelvis f(10) är? Jag antar att det inte går med tanke på att alla x-värden kanske har olika värden på derivatan, vad ska man göra då isåfall?
le chat skrev :
Nu visste vi att att derivatan för alla x-värden kunde vara -1 och 2 men om vi bara hade fått reda på derivatan för ett x-värde, kan man fortfarande använda derivatan för att räkna ut vad exempelvis f(10) är? Jag antar att det inte går med tanke på att alla x-värden kanske har olika värden på derivatan, vad ska man göra då isåfall?
Hej.
Du har råkat vända första olilhetstecknet åt fel håll.
Det ska vara "mindre än eller lika med" på båda ställena.
Derivatan kunde vara -1, 2 eller vilket som helst värde mellan -1 och 5.
Nu till din fråga:
Om du endast hade känt till derivatans värde i en punkt så skulle inte uppgiften gå att lösa.
