En funktion är alltid växande utom i en enda punkt.

Jag ska rita hur en graf till funktionens derivata kan se ut. Den är alltid växande utom i en enda punkt nämligen en terrasspunkt.

Jag valde punkterna (0,10) , (10,0) samt (20,10)

Det blir ungefär som ett "V", en glad mun. Är jag på rätt spår? Eller är det helt fel

En glad mun låter bra! Sedan ska ju lägsta punkten vara på x-axeln.

Jag vet inte exakt hur frågan är ställd, men om funktionen har derivata > 0 för alla x-värden utom ett där derivatan = 0 så har funktionen en terrasspunkt. Funktionen är dock växande i terrasspunkten. Tänk t.ex på f(x) = x^3, som är (strängt) växande för alla x.

Svara