En funktion

Hej!

Har nyligen stött på ett problem så lyder så här: Tänk dig en funktion f(x) där det gäller att f(0)=30 och derivatan

f´(x)=12e^2x. Vilken är funktionen?

Mitt svar var att funktionen blev f(x)=6e^2x men i facit så står det att funktionen är f(x)=6e^2+24 vilket betyder att man även räknat ut ett m-värde vilket jag förstår hur man gör. Men min fråga är hur man från första början har antagit att funktionen haft ett m värde. För om vi deriverar funktionen som jag har angivit får vi också derivatan f´(x)=12e^2x.

Hjälp skulle uppskattas!

Hej

Exakt när du derivera din funktion igen så kommer du tillbaka till $f' (x)$ , alltså om du vill hitta den primitiva funktionen så integrerar du funktionen dvs: $\int_{} f' (x) d x = f (x) + C$ , när du integrera en funktion måste du alltid lägga till en konstant.

Eftersom t.ex har alla samma derivata och om vi vill gå omvänd vägg måste vi känna till ett villkor om funktion vilket du fick.

$F (x) = x^{2} + 2 \Rightarrow f (x) = 2 x G (x) = x^{2} + 3 \Rightarrow g (x) = 2 x$

Tack för svaret Jonis10!

Problemet är att denna uppgift befinner sig i början av kapitlet då vi inte har gått igenom integraler än så finns det någon annan metod för att förstå varför uppgiften antagit ett m-värde?

Svara