En fundering kring centerfrekvensen/resonansfrekvensen.

Jag är med på att Centerfrekvensen, $w_{0}$ , är definierad som den frekvens då all imaginär impedans är lika med noll => $j w_{0} L + \frac{1}{j w_{0} C} = 0 < = > w_{0} = \sqrt{\frac{1}{L C}}$ .

Det jag är fundersam över är denna bit ur en facit (se figur). Det dem gör är att dem tar den reella delen av överföringsfunktionen = 0 => $1 - w_{0}^{2} L C = 0 = > w_{0} = \sqrt{\frac{1}{L C}} .$ Det blir uppenbarligen rätt, men varför? Det känns väl ändå rimligare att vi isåfall skulle ta den imaginära delen = 0?

Det där är väl imaginärdelen?

$j ω L + \frac{1}{j ω C} = 0 (- j ω C) (j ω L) - 1 = 0 - j^{2} ω^{2} L C - 1 = 0 ω^{2} L C - 1 = 0$

Eller har jag missuppfattat det hela?

Sen undrar jag om det handskrivna handlar om resonans. Varför $ω - > 0$ ?

ThomasN skrev:
Det där är väl imaginärdelen?

$j ω L + \frac{1}{j ω C} = 0 (- j ω C) (j ω L) - 1 = 0 - j^{2} ω^{2} L C - 1 = 0 ω^{2} L C - 1 = 0$

Eller har jag missuppfattat det hela?

Sen undrar jag om det handskrivna handlar om resonans. Varför $ω - > 0$ ?

Precis, det jag skrev högst upp är det imaginära. I bilden har vi (i nämnaren) (1-w^2LC +jwRC)= ((1-w^2LC)+(jwRC)), första reellt, andra icke. Lösning av den första ger rätt ekvation. Kanske är jag som snurrar..

Det handlar om resonansfrekvens o centerfrekvens.

Jag tänkte mig en serieresonanskrets, alltså ett R, ett C och ett L kopplade i serie. Då blir impedansen: $R + j ω L + \frac{1}{j ω C}$

Och den har sin lägsta impedans när imaginärdelen är noll.

H(w) ser mer ut som ett lågpassfilter, eller? Som sagt, jag kanske har missuppfattat.

ThomasN skrev:
Jag tänkte mig en serieresonanskrets, alltså ett R, ett C och ett L kopplade i serie. Då blir impedansen: $R + j ω L + \frac{1}{j ω C}$

Och den har sin lägsta impedans när imaginärdelen är noll.

H(w) ser mer ut som ett lågpassfilter, eller? Som sagt, jag kanske har missuppfattat.

Ok. Detta börjar bli rimligt. Tack.

Svara

Visa senaste svar