En fråga om logaritmer
Hej!
Om jag ska lösa ekvationen lg x = 3, är det tillåtet att lägga till en bas på 10 för respektive led, så man får 10^lg x = 10^3 vilket innebär x = 1000.
När får man, och när får man inte, lägga till en sådan bas i en ekvation?
Jag kan inte komma på något fll där du inte får göra det.
Du får alltid göra så, förutsatt att du gör likadant i både VL och HL.
Det man ska se upp med är operationer som inte är ett-till-ett, dvs som kan ge samma returvärde för olika invärden. Tex vid en kvadrering av både HL och VL, som ger samma returvärde för både pos och neg invärde.
Men sådana specialfall går oftast att hantera om man är medveten om problemet.
Okej då, men hur gör jag om det i vänstra ledet finns fler än en term eller flera faktorer? Gör jag båda leden helt till exponent och lägger bara till 10 som bas?
Allting i HL och VL måste göras till exponent.
Sedan får man försöka förenkla med räkneregler som gäller för exponenter och logaritmer.
Japp! Dock, var försiktig när du har flera termer. Detta är okej:
Detta är inte okej:
Se till att du upphöjer hela ledet, inte varje term för sig. :)
Tackar :D
Finns det någon enkel förklaring till varför det inte går att ta varje term för sig?
Ja. Du måste göra samma sak på VL som på HL. Gör du något på enskilda termer i VL så har du brutit mot den regeln, eftersom du såklart inte kan hitta igen samma termer i HL.
Tack!
