En fråga om distributioner
Distributioner definieras generellt som där är en s.k. "testfunktion".
Jag förstår inte riktigt vad detta betyder. Vad menas med testfunktion? Om man t.ex. tittar på de kända distributionerna enhetssteget eller enhetsimpulsen , vad är det som är testfunktion i dessa exempel?
Har tittat runt lite i teorin. En testfunktion fi, ska vara en fkn på Rn med kompakt stöd som är obegränsat diffbar. När man faltar fi mot en riktig elaking f till funktion är det meningen att integralen likväl ska bli begränsad. Begreppet Distribution ter sig inte alldeles entydigt för mig. Finner att det ibland är ”elakingen” (den behöver inte ens vara definierad som funktion) som är distributionen. Ibland ser man att det är måttet som ges genom d(my)=fi d(x) (Radon-Nikodymderivatan) Slutligen betraktar man den som funktionalen definierad av integralen. Kanske inte mycket till hjälp.
Tack för ditt svar!
Fortfarande väldigt oklart. Men som tur är ska jag inte bli matematiker, så troligtvis kan jag nöja mig med att veta hur distributioner används, utan full förståelse för det teoretiska. Var mest lite nyfiken eftersom det dyker upp i litteraturen.
