7 svar
95 visningar
david576 behöver inte mer hjälp
david576 77
Postad: 1 feb 2021 16:14

En fråga angående summa

Hej!

Har en kort (och kanske dum) fråga om summor som jag inte riktigt fattat: Är i=1n=1ni=1? Alltså är det samma sak bara att man skriver det på olika sätt?

 

Tack på förhand!

Bedinsis 2998
Postad: 1 feb 2021 16:19

På ena sidan likhetstecknet står det att man skall summera samman termer då man låter i gå från 1 till n.

På andra sidan står det att man ska summera från i=1 till ett okänt tal, samt att man skall dividera hela summan med talet n.

Det är alltså inte samma sak.

Laguna Online 30711
Postad: 1 feb 2021 16:45

Skriver man nånsin på det högra sättet, alltså utan övre gräns?

david576 77
Postad: 1 feb 2021 17:31
Laguna skrev:

Skriver man nånsin på det högra sättet, alltså utan övre gräns?

Min lärare skrev en uträkning till en gammal tenta och då skrev han:
l(p)=i=1n[lnp+ln(1-p)(xi-1)]=nlnp+ln(1-p)(xi-n)=nlnp+ln(1-p)(n×1nxi-n)=nlnp+ln(1-p)n(x-1)

och jag förstod då inte var han fick n×1n ifrån

Moffen 1875
Postad: 1 feb 2021 17:47 Redigerad: 1 feb 2021 17:48
david576 skrev:
Laguna skrev:

Skriver man nånsin på det högra sättet, alltså utan övre gräns?

Min lärare skrev en uträkning till en gammal tenta och då skrev han:
l(p)=i=1n[lnp+ln(1-p)(xi-1)]=nlnp+ln(1-p)(xi-n)=nlnp+ln(1-p)(n×1nxi-n)=nlnp+ln(1-p)n(x-1)

och jag förstod då inte var han fick n×1n ifrån

Det är bara ett annat sätt att skriva 11 på: n·1n=n1·1n=nn=1n\cdot\frac{1}{n}=\frac{n}{1}\cdot\frac{1}{n}=\frac{n}{n}=1.

Det verkar kanske vara någon statistik/inferens fråga? Då vore det kanske rimligt att anta att läraren ville skriva om det då 1n·i=1nxi=x¯\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\bar{x}, om xix_{i} är olika mätpunkter eller liknande.

david576 77
Postad: 1 feb 2021 17:59
Moffen skrev:

Det är bara ett annat sätt att skriva 11 på: n·1n=n1·1n=nn=1n\cdot\frac{1}{n}=\frac{n}{1}\cdot\frac{1}{n}=\frac{n}{n}=1.

Det verkar kanske vara någon statistik/inferens fråga? Då vore det kanske rimligt att anta att läraren ville skriva om det då 1n·i=1nxi=x¯\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\bar{x}, om xix_{i} är olika mätpunkter eller liknande

Ja precis, det är en statistisk inferens och maskininlärningskurs. Jaha, så han förlänger bara med n×1ni=1n för kunna få det till x¯ och sedan kunna bryta ut n sedan?

Moffen 1875
Postad: 1 feb 2021 18:10 Redigerad: 1 feb 2021 18:10
david576 skrev:
Moffen skrev:

Det är bara ett annat sätt att skriva 11 på: n·1n=n1·1n=nn=1n\cdot\frac{1}{n}=\frac{n}{1}\cdot\frac{1}{n}=\frac{n}{n}=1.

Det verkar kanske vara någon statistik/inferens fråga? Då vore det kanske rimligt att anta att läraren ville skriva om det då 1n·i=1nxi=x¯\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\bar{x}, om xix_{i} är olika mätpunkter eller liknande

Ja precis, det är en statistisk inferens och maskininlärningskurs. Jaha, så han förlänger bara med n×1ni=1n för kunna få det till x¯ och sedan kunna bryta ut n sedan?

Vadå bryta ut n?

Det gäller alltså:

i=1nxi=1·i=1nxi=nn·i=1nxi=n·1ni=1nxi\sum_{i=1}^{n}x_{i}=1\cdot\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{n}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n}x_{i}=n\cdot\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}. Och nu noterar vi att 1ni=1nxi=x¯\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\bar{x}.

Alltså har vi: n·1ni=1nxi=n·x¯n\cdot\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=n\cdot\bar{x}.

david576 77
Postad: 1 feb 2021 18:26

Menar att i sista steg bryter läraren ut n: nlnp+ln(1-p)(n×1nxi-n)=nlnp+ln(1-p)n(x¯-1). Förstår nu hur det fungerar. Tack för hjälpen! 👏🏼

Svara
Close