En fotboll sparkas iväg från vila.

Välkommen till Pluggakuten! Det stämmer att det är dessa formler som är aktuella (samt några standardformler). Börja i slutet, du vill hitta kraften Nils-Erik sparkade på bollen. Den kraften måste vara $F=m·a$. Massan har du redan, men accelerationen, hur ska du beräkna den? 

Tack!

Jag tänkte att man kunde använda denna formel:

$s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$

sedan fick jag ut att accelerationen blev 156000000$m/s^2$ under 0.001s vilket blev väldigt stort, vet inte om detta är rimligt.

Vilken hastighet har bollen just när den har lämnat foten?

Jag har testat en del formler men det verkar bli fel.

Det står i uppgiften att fotbollen först är i vila alltså lika med 0 m/s.

$v_0=0 m/s$

Ska man tänka att det är en acceleration neråt -9,82$m/s^2$ på bollen hela tiden eller att vi har en acceleration i x-led?

Ska man använda sig utav:

$$\begin{gathered} v_y=v_0\sin \alpha -gt \\ {v}_x=v_0\cos \alpha \end{gathered}$$ 

Grobb skrev:

Tack!

Jag tänkte att man kunde använda denna formel:

$s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$

sedan fick jag ut att accelerationen blev 156000000$m/s^2$ under 0.001s vilket blev väldigt stort, vet inte om detta är rimligt.

Det är nog lite stort. Hur kom du fram till det?

Jag stoppade in det vi fick av uppgiften.

Givet

$$\begin{gathered} s=78m \\ {v}_0=0m/s \\ t=0.001s \\ m=430g=0.430kg \\ \alpha =45° \end{gathered}$$

Så gjorde jag, men jag tror att man inte ska använda sträckan 78 m . 

$s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2} \Rightarrow 78=0\times 0.001+\frac{a\times 0.{001}^2}{2} \Rightarrow a=\frac{156}{0.{001}^2}=156000000m/s^2$

Grobb skrev:

Jag stoppade in det vi fick av uppgiften.

Givet

$$\begin{gathered} s=78m \\ {v}_0=0m/s \\ t=0.001s \\ m=430g=0.430kg \\ \alpha =45° \end{gathered}$$

Så gjorde jag, men jag tror att man inte ska använda sträckan 78 m . 

$s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2} \Rightarrow 78=0\times 0.001+\frac{a\times 0.{001}^2}{2} \Rightarrow a=\frac{156}{0.{001}^2}=156000000m/s^2$

Nej, dess hela luftfärd är ju inte 1ms. Du kan börja med att beräkna hur stor fart den har fått för att den ska nå 78m.

Jag tycker frågan är otydligt ställd. När de skriver "När bollen når planen igen har den färdats 78 m" - menar de då att bollen slår i marken 78 m från utsparksplatsen, eller att hela den parabelformade färdvägen har längden 78 m? Det vore i så fall väldigt mycket närmare!

Utnyttja det faktum att du känner till vinkeln $\alpha$ och $∆x$

$∆x=\frac{2v_{ix}{v}_{iy}}{g}\Rightarrow \frac{2v_i^2\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\alpha \right)}{g}\Rightarrow \frac{v_i^2\sin \left(2\alpha \right)}{g}$

Lös ut $v_i$

Jag löste ut $v_i$ så här:

$$\begin{gathered} ∆x=\frac{2v_{ix}{v}_{iy}}{g}\Rightarrow \frac{2v_i^2\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\alpha \right)}{g}\Rightarrow \frac{v_i^2\sin \left(2\alpha \right)}{g}\Rightarrow v_i=\sqrt{\frac{∆xg}{\sin \left(2\alpha \right)}}=\sqrt{\frac{78\times 9.82}{\sin (2\times 45°)}} \\ {v}_i\approx 27,7m/s \end{gathered}$$

Nu när vi har $v_i$ kan vi då använda oss utav $a=\frac{v_i}{∆t}=\frac{27.7}{0.001}=27700m/s^2$ ?

För att sedan beräkna F=ma?

Japp, nu kan du räkna ut kraften som verkar på bollen under 1.0 ms.

$F=0.430\times 27700=11911N$

Är detta rätt? 

Det ser korrekt ut ( glöm inte att svara med två gällande värdesiffror och lämpligt prefix).

Tack så jätte mycket!!!!