En flaggstång väger 53 kg.
Hej jag har löst denna fråga men det finns en grej som jag inte riktigt vet om det är korrekt... Alltså jag vet att min lösning är korrekt men hur jag kommer fram till den är jag lite osäker på hur man förklarar det. Detta är frågan i alla fall och jag sätter min lösning under.
En flaggstång väger med flagga 53 kg. Flaggstången är 8,4 m lång. Flaggstången är fäst vid väggen dels vid punkten A, dels med en horisontell lina som går från flaggstångens översta ände. Tyngdpunkten hos flaggstång och flagga finns i stången 5,0 m från punkten A. Vinkeln mellan stången och väggen är 45 grader som figuren visar. Bestäm kraften i linan. 
Det som jag är osäker på är de 2 sambanden som jag ställde upp, måste jag förklara varför det blir en rätvinklig triangel med 2 lika långa ben? Hur förklarar man ens det? Jag minns att man kunde göra så från fysik 1, men jag minns inte varför man kunde göra det.... Hjälp!
Och en till grej, visst har jag ritat F(s) fel?
Tack på förhand!
Den här uppgiften är lite av ett specialfall eftersom vinkeln är 45o. Därför går det att lösa här med Pythagoras, därför spelar det ingen roll för svaret om man skriver sinus eller cosinus. Och det är kanske inte så bra.
Jag tycker att elever också bör kunna lösa uppgiften när vinkeln är 30 eller 40 grader.
Okej, men gäller min lösning? Eller tycker du det krävs någon ytterligare förklaring?
Mussen skrev:Okej, men gäller min lösning? Eller tycker du det krävs någon ytterligare förklaring?
Jag har ingen aning vad läraren förväntar sig.
Själv skulle jag tycka att din lösning är bra och att det är smart att använda symmetrin.
Men du behöver inte skriva "riktad åt vänster". Uppgiften frågar efter "kraften i linan" och det är inte så bra uttryckt. Termen är "spänningen i linan".
Men det kan vara så att läraren förväntar sig en lösning där elever använder trigonometri.
Okej! Tack!
Och vag gäller stöd kraften F(s), jag har ritat den fel eller hur? Visst ska den egentligen ha en mindre vinkel än 45 grader med väggen ?
Mussen skrev:Och vag gäller stöd kraften F(s), jag har ritat den fel eller hur? Visst ska den egentligen ha en mindre vinkel än 45 grader med väggen ?
Den är ju inte efterfrågad. Det räcker med att betrakta moment kring punkt A för att bestämma spänningen i linan. Och Fs ger inget moment kring A.
Helt riktigt. Men jag vill ändå veta om det är rätt eller fel, bara så att jag vet vad som är rätt,,,, förstår du hur jag menar?
Mussen skrev:Helt riktigt. Men jag vill ändå veta om det är rätt eller fel, bara så att jag vet vad som är rätt,,,, förstår du hur jag menar?
Ok, rita en friläggning av stången där du också bestämmer Fs :)
Alla kraftpilar skalenligt ritade, osv.
F(d) = 310 N
F(d-vinkelrätt) = 220 N
F(d-parallell) = 220 N
F(t) = 520 N
F(t-vinkelrätt) = 370 N
F(t-parallell) = 370 N
Kraft resultanterna ska vara lika med noll. Jag ignorerar F(d) och F(t) och fokuserar på komposanterna. Alltså resultanten av komposanterna ska vara lika med noll
F(d-vinkelrätt) och F(s-vinkelrätt) verkar uppåt på stången, medan F(t-vinkelrätt) är nedåt. Alltså gäller:
F(d-vinkelrätt) + F(s-vinkelrätt) - F(t-vinkelrätt) = 0 N
220 N + F(s-vinkelrätt) - 370 N = 0 N
F(s-vinkelrätt) = 150 N
F(d-parallell) och F(t-parallell) verkar åt vänster, medan F(s-parallell) verkar åt höger. Alltså gäller:
F(d-parallell) + F(t-parallell) - F(s-parallell) = 0 N
220 N + 370 N - F(s-parallell) = 0 N
F(s-parallell) = 590 N
Nu har jag båda komposanterna till väggens stödkraft, F(s). Och nu kan jag hitta F(s) med dess riktning.
F(s)2 = F(s-parallell)2 + F(s-vinkelrätt)2
F(s)2 = (590 N)2 + (150 N)2
F(s) = 609 N
sin(90)/609 N = sin(x)/150 N
x = 14o
Dvs F(s) har riktningen 14o över parallell riktning med stången. Vilket ger F(s) mellan väggen och sig själv 31o.
Korrekt?
