1
svar
80
visningar
swaggerdabber44 behöver inte mer hjälp
En fjäder i vila släpps från höjden 5.0m
Jag har kommit fram till v'=10-20v. Sedan även v=c*e-20x+0.5.
Hade uppskattas om:
1. Jag hade kunnat få hjälp med hur man kommer fram till v utan ett digitalt hjälpmedel.
2. Även vad startvärdet är dvs v(0). Försökte med v(0)=5 men det funkade ej.
vad du har :
v'(t) = 10 - 20v(t) <=> v'(t)+20v(t) = 10
integrerande faktor : 20t, detta ger
v'(t)e20t+20v(t)e20t = 10e20t <=> (kedjeregeln vänstra ledet)
d/dt(v(t)e20t) = 10e20t
integrera båda leden, i vänster led försvinner bara d/dt, vi får följande
v(t)e20t = 0.5e20t + C <=> dividera med e20t från båda led
v(t) = 0.5 + Ce-20t
v(0) = 0.5 + C
Antar att v(0) = 0, för fjädern är stilla vid t = 0.
v(t) = 0.5 -0.5e-20t