En Exponentialfunktion y=c*2^(px) går genom (3;5)&(7,4) bestäm c och p uppgift 3470 liber ma2c

Det är lite svårt att förstå hur du gör när du loggar. Du kan använda en logaritmlag: 

$\left\{\begin{array}{l}\log \left(5\right)=\log \left(c·2^{3p}\right)\\ \log \left(4\right)=\log \left(c·2^{7p}\right)\end{array}\right.~ \left\{\begin{array}{l}\log \left(5\right)=\log \left(c)+3p·\log (2\right)\\ \log \left(4\right)=\log \left(c)+7p·\log (2\right)\end{array}\right.$

Subtrahera en av ekvationerna från den andra, så kan du hitta p.

Men det enklaste sättet är nog att dividera ekvation två med ekvation ett, utan att blanda in logaritmer: 

$\frac{4}{5}=\frac{c·2^{7p}}{c·2^{3p}}$

Förenkla, och vad får du? :)

Ahhhh tack nu fick jag rätt men jag förstår inte varför du tar ena y-värdet delat med det andra och sedan ena c*2^(xp) delat med det andra c*2^(xp) och varför tar du de mindre talen delat på de större?(4/5)

Mollyhej skrev:

Ahhhh tack nu fick jag rätt men jag förstår inte varför du tar ena y-värdet delat med det andra och sedan ena c*2^(xp) delat med det andra c*2^(xp)

I princip är det $\frac{V{L}_1}{V{L}_2}=\frac{H{L}_1}{H{L}_2}$ vi räknar. :)

varför tar du de mindre talen delat på de större?(4/5)

Det gjorde jag för att få en positiv exponent, men det fungerar att göra vilket som. :)

Oh okej, kan man göra så på de flesta sånna här uppgifter? För jag trodde man skulle göra ett ekvationssystem och lösa det så, men det där var mycket enklare:)

Jodå, det går ofta när det gäller exponenter. Det är fortfarande ett ekvationssystem, men kanske inte den mest klassiska metoden. :) Att logaritmera fungerar absolut också!

Okej, tack så jätte mycket, kändes som jag faktiskt lärde mig nått och inte bara löste uppgiften!!!:)))

Vad roligt, varsågod! :)