En elektrisk motor som tillförs effekten 0,10 kW...

Stämmer det verkligen att du får 0.49, eller rättare sagt att facit säger att du ska få det?

Den lägesenergi du samlar ihop är $mgh = 8\times g\times 3 J$, och den friktionskraft som motorn också levererar energi för att övervinna är $Fs = 9,5\times 5 J$. Allt detta sker under loppet att 6 sekunder, så effekten är 

$P=\left(mgh+Fs\right)/t = (8\times 9.82\times 3+9.5\times 5)/5 = 47.2$

Då känns det som att du har stoppat in 100W och får ut 47.2W, vilket ... ja, ger en annan verkningsgrad än den du säger att du facit ger. Jag skulle gärna se hur de har resonerat där.

Dessutom är det nästan så att det gör ont att tänka på ett sånt här exempel med konstant fart, men det blir lite enklare uppgift så.

Den hastighet du har räknat fram är den hastighet du skulle få om du utan friktion släppte lådan på planet och mätte hastigheten när den kommit ner. Det är samma som du skulle behöva ge lådan för att den ska komma upp för hela planet utan friktion. Den siffran behövs inte riktigt för att lösa den här uppgiften. Fast, å andra sidan jag har ju räknat fel... :(

Jag vet faktiskt inte, det är min lärares provbank, som han ger ut för att vi ska lösa dem. Och endast svaret anges. Inga lösningar. 

Men hur vet jag att jag måste göra på ditt sätt? 

jasså, det står 0,47

Du vet att friktionen kostar en mängd energi, och att det kostar en mängd energi att får upp lådan till den höjden. Det är liksom det enda som finns. Egentligen behövs det också energi för att få upp farten på lådan, men här har man sagt att farten är konstant, så det försvinner.

Sen måste du jämföra effekten eller energin du har "använt" med den som man har stoppat in i motorn. Krångligare än så är det inte, och inte enklare heller.

:)

så $\frac{47,2}{100}\approx 0,47$

Vilket nu stämmer