En doftkula: förändringshastighet

Jag har kommit så långt sedan hade jag tänkt att man kunde komma fram till svaret på b genom att ta sätta in 4 i formeln som man kom fram till på fråga a, men då fick ett enormt stort tal som kändes alldeles för fel i förhållande till volymen från början. Det kändes rimligt eftersom frågan efterfrågar volymen och inte volymändringen per tidsenhet efter 4 månader.

$a) \frac{d v}{d t} = \frac{d v}{d r} \times \frac{d r}{d t} \frac{d v}{d t} = A \cdot k 4 π \cdot k = 2, 0 k = \frac{2.0}{4 π} k = 0.5 π \frac{dv}{dt} = A \cdot 0, 5 π$

Tack på förhand!

Jag förstår inte riktigt hur du har resonerat. Det är helt rätt att dv/dt är en konstant gånger arean. Alltså har du

c*A(r) = dV/dr * dr/dt

A(r) har du i formelsamlingen och dV/dr får du om du deriverar volymen (det visar sig att derivatan av volymen är just arean). Kvar kommer du få att dr/dt är konstant. Än så länge har du inte satt in några siffror.

När det sen är dags för b-uppgiften får du beräkna radien efter fyra månader utifrån resultatet i a) och siffrorna i uppgiften. Från radien är det lätt att beräkna volymen.

haraldfreij skrev:
Jag förstår inte riktigt hur du har resonerat. Det är helt rätt att dv/dt är en konstant gånger arean. Alltså har du
c*A(r) = dV/dr * dr/dt
A(r) har du i formelsamlingen och dV/dr får du om du deriverar volymen (det visar sig att derivatan av volymen är just arean). Kvar kommer du få att dr/dt är konstant. Än så länge har du inte satt in några siffror.
När det sen är dags för b-uppgiften får du beräkna radien efter fyra månader utifrån resultatet i a) och siffrorna i uppgiften. Från radien är det lätt att beräkna volymen.

Hur hittar jag radien för b-uppgiften eller är 4 radien?

Jag har kommit fram till att k är $0, 5 π$ med hjälp av V(1)= $2, 0 c m^{3}$

Fast har du inte satt in att dv/dt är 2 cm³/mån vid tiden 1? Det är v som är 2 cm³.

När du kommit fram till att dr/dt är konstant kan du räkna ut r(0) och r(1) utifrån volymsangivelserna i uppgiften, vilket ger dig konstanten. Därefter kan du räkna ut r(4), och därav V(4).

haraldfreij skrev:
Fast har du inte satt in att dv/dt är 2 cm³/mån vid tiden 1? Det är v som är 2 cm³

Jaha, så du menar att jag ska använda mig av formeln för volymen av en sfär för att räkna ut radien?

Precis.

Svara

Visa senaste svar