En datorbutik räknar med att sälja 600 datorer per år.

Hej. 

Uppgiften jag funderar på lyder såhär:

" En datorbutik räknar med att sälja 600 datorer per år. Kostnaden y kr för lager och för frakt från leverantören beräknas till y = 9000 + 5x + 18000 / x

där x är antalet datorer i varje order från leverantören. 

Vilket antal ger lägsta kostnad, och hur många beställningstillfällen, och hur många beställningstillfällen ger det per år? "

Ok, så rent " textbook " mässigt så ska man ju derivera funktionen, hitta nollställena och sedan lista ut vilken som är minimipunkten ( om sådan finns ) och där är ju då funktionsvärdet minst.

Denna uppgiften avviker ju dock sig på så sätt att med den metoden hittar vi vilket antal datorer som ger lägst kostnad per order. Dock så blir det ju mycket dyrare att köpa 10 ordrar med 60 datorer än att bara köpa alla 600 på en gång. 

Sätt in 60 i funktionen och gånga med 10 till exempel.

y(60) = 9000 + 5*60 + 18000/60 = 9600

9600 * 10 = 96000

y(600) = 9000 + 5 * 600 + 18000 / 600 = 12030

Hur ska man tänka här?

Jag försökte med att göra en ny funktion, där jag tog med antalet ordrar såhär:

600/x(9000 + 5x + 18000/x) 

sedan försökte jag lösa det på det vanliga viset men det blev konstigt. 

Facit vill ha svaret till 60, vilket då ger lägst kostnad per order, dock inte totalt.

Någon som kan ge lite insikt? :)

Tack!