En cylinder och en kon har samma diameter.

Välkommen till Pluggakuten!

Hur är formlerna för cylinderns volym och konens volym?

C- V=B*H

K- V = B*H/3 

Javisst. Om nu diametern och därmed B är samma,
hur måste höjderna förhålla sig till varandra om volymen V också ska vara samma?

Ja det förstår jag inte.. 

Säg att cylindern har B = 1 dm² och höjden 1 dm,
så att volymen är 1 dm³    (B*h).

Konen har också B = 1 dm² och volymen 1 dm³.
Vilken höjd har då konen?

är höjden 1dm?

I så fall är både B och h lika för cylinder och kon.
Men då är enligt formlerna cylinderns volym 3 gånger större än konens, och volymerna ska vara samma.

så är höjden på konen 1 dm3? eller tänker jag galet?

Volymen är 1 dm³ i mitt exempel.
Har du tittat på spoilern?
Hur stor är konens höjd?

Lösning utan att hitta på värden:
Vi kan skriva formlerna

V_c = B_c * h_c
V_k = B_k * h_k/3

Nu är V_c = V_k och B_c = B_k
Då måste h_c = h_k/3.

Det som frågas efter är h_k/h_c.

En illustrerande figur.
Formlerna säger att i fallet till vänster är konens volym 1/3 av cylinderns.
Hur många gånger större måste konens höjd vara om volymerna ska vara lika?

Jahaa, så 3 gånger högre alltså?

Javisst!

Tack!