En cirkel tangerar

Din cirkel tangerar inte den positiva x-axeln.

Katarina149 skrev:

Din linje är inte rätt och din punkt ligger på fel ställe.

Vi tar ett par steg i taget.

Gör så här:

1. Rita linjen 3x - 4y i ett koordinatsystem.
2. Kontrollera att du har ritat rätt linje
3. Markera punkten (8,6).
4. Kontrollera att du har markerat rätt punkt
5. Visa din bild. 

Det stämmer.

1. Ser du hur denna linje skiljer sig från dina tidigare linjer?
2. Skulle du kunna göra samma sak med papper och penna, dvs utan digitala hjälpmedel?

vad blir nästa steg?

Bra.

Nästa steg är att rita in en cirkel som snuddar (tangerar) linjen i punkten (8,6) och som dessutom snuddar (tangerar) den positiva x-axeln.

Det kan vara lite knepigt att få till så skissa lite på ett annat papper innan du ritar in den här.

Kanske så här? Vad är nästa steg?

Snyggt!

Cirkeln går iofs inte hela vägen ner till x-axeln på bilden men det funkar utmärkt som tankestöd.

Nu har du skaffat dig en bra bild av vad du känner till om uppgiften. Det bör du alltid göra.

Nästa steg är att läsa uppgiften och se vad de ftågar efter.

Vad vill de att du ska ta reda på?

katarina du ska bestämma cirkelns medelpunkt och radie. Radien bör vara vinkelrät mot tangenten som tangerar cirkeln

Ja men jag kommer inte vidare . Jag är med framtills bilden som jag ritade 

Rita!

1. Markera medelpunkten.
2. Rita en radie som går ut till tangeringspunkten (8, 6).
3. Rita en till radie som går ner till x-axeln.
4. Du kan hyfsat enkelt ta reda på ekvationerna för de linjer som dessa radier sammanfaller med.

Tips: Medelpunkten ligger där dessa båda linjer skär varandra.

Jag vet ej hur jag ska göra sen? Förstår inte hur du menar 

Bra. Det var punkt 1 och 2.

Fortsätt nu med punkt 3 och så vidare.

Hur ska man göra i punkt 4? Där hängde jag inte med på vad du menar. radien är vinkelrät mot funktionen y=0.75x

Ja det stämmer. Den ena radien ligger på linjen y = kx + m, som är vinkelrät mot linjen y = 0,75x.

Du kommer väl ihåg vad som gäller för två vinkelräta linjers "k-värden"?

 k värdet för radien ska vara -4/3

alltså ekvationen för radien 

y=(-4x/3)+m

Ebbask jag kom fram till samma uträkning som dig. Därefter fastnar jag . Yngve hur kommer jag vidare? Varför ska man ens hitta ekvationen för radien? Vad hjälper det oss med?

Ok jag lyckashitta m värdet 

det ska vara 

y=-4x/3 + (50/3)

Jag skrev det tidigare: Medelpunkten är där radierna möts, dvs där linjerna (som radierna ligger på) skär varandra.

Jag hänger  inte med vad du menar 

Vad är det du inte förstår?

Hur ska jag göra för att hitta radien 

Vad menar du med att "hitta" radien?

Medelpunkts kordinaten . Man ska ju hitta medelpunkt och radie 

En sak i taget.

Vi börjar med att hitta medelpunktens koordinater, sedan kan vi enkelt bestämma radiens storlek.

Är du med på följande?

1. En cirkels medelpunkt återfinns där cirkelns diametrar skär varandra.
2. Om du känner till skärningspunkten för två diametrar så känner du alltså även till koordinaterna för cirkelns medelpunkt.
3. Om du känner till ekvationerna för två linjer längs med vilka det ligger två diametrar så ligger cirkelns medelpunkt där dessa två linjer skär varandra.

Punkt 2 och 3 fattar jag ej . Det blir kanske tydligare om du skriver hur man ska lösa uppgiften så kan jag säga vart i uträkningen jag inte förstår. Annars kan det ta jätte lång tid tills vi lyckas lösa uppgiften 

Hej, jag glömde bort denna.

Här är ett lösningsförslag.

Du kan screenshota och markera det som känns oklart.

Sedan blir ju såklart $y_0=-\frac{4}{3}\cdot10+\frac{50}{3}=\frac{10}{3}$.

Så medelpunkten är $(10,\frac{10}{3})$ och radien är $\frac{10}{3}$ l e.

Yngve skrev:

Hej, jag glömde bort denna.

Här är ett lösningsförslag.

Du kan screenshota och markera det som känns oklart.

Sedan blir ju såklart $y_0=-\frac{4}{3}\cdot10+\frac{50}{3}=\frac{10}{3}$.

Så medelpunkten är $(10,\frac{10}{3})$ och radien är $\frac{10}{3}$ l e.

Jag hänger inte med på varför man ska behöva rita tre olika grafer för att lösa uppgiften. Jag förstår inte varför man just ska lösa uppgiften på det sättet

Katarina149 skrev:

Jag hänger inte med på varför man ska behöva rita tre olika grafer för att lösa uppgiften.

Vad menar du med tre olika grafer?

Jag förstår inte varför man just ska lösa uppgiften på det sättet

Det här är ett sätt att lösa uppgiften, men det kanske även finns andra sätt. Är det något annat sätt du hellre vill använda? I så fall vilket och varför?