8 svar
155 visningar
Katarina149 7151
Postad: 7 maj 2021 00:20

En cirkel

En cirkel är inskriven i en kvartscirkel med radien R. Bestäm den inskrivna cirkelns radie exakt.

 

Hej! Behöver ha hjälp med att lösa den här uppgiften. Cirkelns radie kan vi kalla för r. Mer än så förstår jag inte. Hur ska man göra?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 7 maj 2021 02:17

Hej, du kan göra följande skiss: 
Du kan beräkna den röda sträckan med pythagoras. 

Katarina149 7151
Postad: 7 maj 2021 02:19 Redigerad: 7 maj 2021 02:19

Blir det

r^2+r^2=h^2

h=sqrt(r^2+r^2)?

Katarina149 7151
Postad: 9 maj 2021 17:32
Katarina149 skrev:

Blir det

r^2+r^2=h^2

h=sqrt(r^2+r^2)?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2021 17:39 Redigerad: 9 maj 2021 17:42

kalla den röda sträckan för ss, från bilden ser vi att s+r=Rs=R-rs+r=R \iff s=R-r, vi kan använda pythagoras för att beräkna ss som du gjorde, dvs s2=2r2s^2=2r^2, men vi har ju ett uttryck för s redan så att vi nu kan skriva (R-r)2=2r2(R-r)^2=2r^2, kommer du vidare?

Katarina149 7151
Postad: 9 maj 2021 18:29

hur får du s^2 till att bli  2r^2?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2021 18:50 Redigerad: 9 maj 2021 18:50

hur får du s^2 till att bli  2r^2?

Det är samma som du gjort här:

Blir det

r^2+r^2=h^2

h=sqrt(r^2+r^2)?

Katarina149 7151
Postad: 9 maj 2021 19:06

Ska jag lösa ut r?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2021 19:16

Ja, du vill ju beräkna radien för den lilla cirkeln, dvs r. För att komma vidare, läs mitt tidigare inlägg.

Svara
Close