en bräda

Finns det någon längd angiven på brädan i uppgiften? Kan du visa uppgiften?

I b-delen har du att två sorters arbete som ska utföras:
- Ökning av lägesenergin (från golvet till bordet)
- Arbetet orsakat av friktionen (som blir till värme)

Här är uppgiften 

OK, tack.

Som jag skrev i förra inlägget, så har vi två sorters arbete.
Det ena är ökningen i lägesenergi (som du räknat ut i a-uppgiften) och den andra är arbetet med friktionen. Totala arbetet är summan av de båda.

F(f)=mg*sin(a) 

F(f)=1*9.82*sin(27) = 4.46N 

F(n)= mg*cos(a)=1*9.82*cos(27)=8.75N

W=F * H

W=4.46*1=4.46J

andra arbetet är ökningen av lägesenergin : 

mgh =1*9.82*1=9.82J

Totala arbetet blir 9.82+4.46=14.28J 

Jag förstår inte vad det är jag beräknar. Varför ska man addera ökningen i lägesenergin med arbetet av friktionen 

I a-uppgiften bör arbetet bli: mgh =1*9.82*1=9.82J. Stämmer det?
Jag antar att vagnen ger en friktionsfri transport längs brädan från golvet upp till bordet, 1m upp.

När vi sedan ska släpa lådan längs brädan måste vi dessutom övervinna friktionen med en kraft  $Ff = \mu \times F2$ som du räknat ut till 2.622N. Denna måste vi trycka på med utmed brädans hela längd.

I a uppgiften är svaret enligt facit 10Nm men jag hänger inte riktigt med din uträkning. Hur kommer du fram du fram att svaret ska vara 9.82?

Arbete = tillförd energi = ökningen i lägesenergi = mgh = 1 kg^.9,82 N/kg ^.1m = 9,82 Nm som avrundas till 10 Nm.

Jag har fastnat på B uppgiften. 
vi vet att F= F1-Ff

Där F1=mg*sin(27)=1*9.82*sin(27)=4.5N

F(f)=my * F(N)=0.3*mg*cos(27)=0.3*1*9.82*cos(27)=2.62N

F=4.5N-2.62N=1.88N 

delta S är ju 1 m enligt bilden på uppgiften. 

Alltså W=F*s= 1.88N*1=1.88N . 

Det som förvirrar mig är att delta S inte ska vara 1m: .. Enligt facit

Ökningen i lägesenergi blir mgh oavsett om vi rullar upp utan friktion eller släpar den upp. Det är redan uträknat i a-delen.

Det arbetet som friktionen orsakar är Wf=Ff * s = my*Fn*s. Men s är inte höjden 1m, det är längden på brädan.
Om du tänker dig att brädan legat på marken så hade det också krävts ett arbete (energi) att släpa lådan på brädan. Denna energi omvandlas bara till värme.

Hoppas det klarnar lite.

Vad för formel är detta Wf=Ff * s = my*Fn*s?  Hur kom du fram till formeln? 

Men vad ska delta S i så fall vara? Dvs höjden som man ska räkna med vid användning av formeln mgh 

Ff är kraften som friktionen orsakar och den verkar alltid mot rörelsen. Vi måste trycka på lådan med minst denna kraften för att den ska röra sig överhuvudtaget, även om underlaget skulle vara helt plant. Ff = my*Fn där Fn är kraften vinkelrätt mot brädan som kommer från tyngden (m*g). Fn = F2 i din figur.

Arbetet orsakat av friktionen blir då Wf = Ff*s = my*Fn*s

Jag delar som sagt upp arbetet i två delar:
1. Ökning i lägesenergi = m*g*h. Denna blir så oavsett om man lyfter rakt upp 1m eller flyttar längs brädan.
2. Arbetet med att övervinna friktionen = Ff*s = my*Fn*s

Ett alternativ är att slå ihop detta till ett om genom att addera F1 och Ff och få totala arbetet som (F1+Ff)*s. Eftersom vi redan hade lägesenergin tänkte jag att det var enklast att bara räkna ut friktionsarbetet och addera till lägesenergin. Kanske har jag strulat till det för dig, ledsen i så fall.

Så långt har jag lyckats komma. Jag beräknade att F i formeln W=F *s ska vara 0.3mg*cos(27)-mg*sin(27) 

. vad ska S vara? Ska det vara 1m?

F1 är väl komposanten från tyngdkraften i brädans riktning? Då är riktningen snett nedåt och åt vänster, som jag ritade i min figur. Jag såg inte förrän nu att du ritat den åt andra hållet.
Ff och F1 verkar åt samma håll och dessa måste motverkas av en lika stor kraft snett uppåt åt höger för att få lådan att röra sig uppför brädan.

Arbetet blir alltså W = (Ff + F1)s
Där s är längden på brädan (se s i min figur). s är hypotenusan i en triangel där du har en vinkel på 27 grader och en motstående kateter på 1m

Varför verkar F(f) och F1 åt samma håll?  Och varför ger delta S inte höjden på brädan utan längden på den?

Friktionskraften Ff verkar alltid mot rörelsen, som i vårt fall är snett uppåt höger längs brädan.
Om du funderar lite så tror jag du håller med om att tyngdkraften inte hjälper till att putta lådan uppför brädan. Kolla också komposant-uppdelningen i min figur.

Man måste skjuta på med en kraft lika med summan av dessa längs hela brädans längd. Sträckan där arbetet utförs är alltså brädans längd. Det ingår i förutsättningen för formeln W = F*s att kraften och sträckan är parallella.

Jag måste ge dig "tumme upp" för din ihärdighet!

Okej men varför är F1 åt samma håll som F(f)? 
Vad händer med F1? Och vad står F1 för? Borde F1 inte vara åt motsatt håll? :)

Tyngdkraften, m*g, verkar alltid rakt nedåt (mot jordens medelpunkt om man ska vara noga). Om man har ett lutande plan så får man dela upp den i sina komposanter. En är vinkelrät mot det lutande planet (F2) och den andra är parallell med planet (F1) och denna har ju riktningen snett neråt. Ju brantare brädan lutar desto större blir den och desto mer måste man ta i för att motverka den.

Vet inte om du förstod riktigt min fråga.  Min fråga är varför F1 och F(f) är riktade åt samma håll..

Rörelsen är uppför brädan och friktionskraften motverkar den. Alltså, Ff snett ner åt vänster. OK?
F1 är tyngdkraftens komposant i parallellt med brädan, den också snett ner åt vänster. OK?

Det blir så i detta fallet. Hade det gällt att putta lådan nerför brädan hade man fått hjälp av F1 i stället.

En komplettering av föregående: Om man puttar neråt så byter Ff riktning.

Ledsen men klockan har blivit mycket, sängen väntar (tiden går fort när man har roligt)

Om man först antar att det inte finns någon friktion så får man en nettokraft på föremålet som rör det åt något håll. Friktionskraften är motriktad den kraften. Det är rimligt att man inte får hjälp att röra sig av friktionskraften, eller hur?

Edit: det sista var inte perfekt uttryckt. Om man har en last på en lastbil så är det friktionen mellan lasten och flaket som gör att lasten följer med när lastbilen accelererar och inte glider av. 

Varför blir det fel om man kompsantuppdelar på följande sätt 

Krafterna ser rätt ut, men du har inte komposantuppdelat. Dela upp mg i en del som är vinkelrät mot plankan och en som är parallell med plankan.

Kolla min figur från igår.
Där satte jag F1 som tyngdkraftens komposant parallellt med brädan och F2 komposanten vinkelrätt mor brädan.