En bra video eller skriftlig förklaring
Hej pluggakuten!
Jag undrar om någon vet om det finns en bra video eller förkalring till hur jag beräknar 'bestäm ekvationen för vågräta tangenter till funktionen?'
Tycker inte att min mattebok föklarar det på ett tydligt sätt och skulle vilja ha lite extrahjälp med detta.
Oerhört tacksam för svar!
En vågrätt tangent kan skrivas y = c, där c är en konstant. Så frågan gäller huruvida funktionen kommer närmare och närmare en sådan linje när x växer obegränsat. (Och även när den minskar obegränsat, alltså mot negativa oändligheten - det kan vara samma asymptot, men behöver inte vara det.)
Om man kan skriva om funktionen som c + g(x) där g(x) går mot noll när x går mot oändligheten så är man framme.
T.ex. y = (2+3x)/(5+x) = 3 - 13/(5+x) har asymptoten y = 3.
En vågrät tangent kan skrivas som y = c, precis som Laguna har skrivit. Det betyder att k = 0 i räta linjens ekvation y = kx+m, d v s att funktionens derivata har värdet 0. För alla funktioner gäller att om x-värdet är a så är y-värdet f(a), så du har den räta linjen y = f(a). (Naturligtvis måste du sätta in RÄTT värde på a - det kan du t ex få fram genom att lösa ekvationen f'(x) = 0.)
Smaragdalena skrev:En vågrät tangent kan skrivas som y = c, precis som Laguna har skrivit. Det betyder att k = 0 i räta linjens ekvation y = kx+m, d v s att funktionens derivata har värdet 0. För alla funktioner gäller att om x-värdet är a så är y-värdet f(a), så du har den räta linjen y = f(a). (Naturligtvis måste du sätta in RÄTT värde på a - det kan du t ex få fram genom att lösa ekvationen f'(x) = 0.)
Tusen tack!
Jag hade lite på känn att jag ska använda mig av kx+m. Jag ska prova mig fram lite och hoppas att polletten trillar ner.
Stryk det mesta av det jag skrev. Jag läste asymptot fast det stod tangent. Så oändligheten är inte relevant.
