En boll kastas rakt upp

Har du ritat?

Affe Jkpg skrev:

Har du ritat?

 Nej, inte än. Jag behöver först få rätt svar på frågorna så att jag kan rita på rätt sätt.

Affe menar nog att du ska rita för att förstå uppgiften...

Accelerationen är riktad nedåt, så du ska ha minustecken framför 9,82.

Morl skrev:

Affe Jkpg skrev:

Har du ritat?

 Nej, inte än. Jag behöver först få rätt svar på frågorna så att jag kan rita på rätt sätt.

 Du tänker fel!. Man måste först rita rätt, för att beräkna rätt svar på frågorna.

Laguna skrev:

Accelerationen är riktad nedåt, så du ska ha minustecken framför 9,82.

 Precis, men var tanken rätt?

Vilken är fråga a) ?

a) Hur högt når bollen....mätt från marken….eller mätt från kastaren?

Morl skrev:

Laguna skrev:

Accelerationen är riktad nedåt, så du ska ha minustecken framför 9,82.

 Precis, men var tanken rätt?

 Nej, eftersom du hade fel tecken på accelerationen.

Smaragdalena skrev:

Morl skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Accelerationen är riktad nedåt, så du ska ha minustecken framför 9,82.

 Precis, men var tanken rätt?

 Nej, eftersom du hade fel tecken på accelerationen.

Är det bara tecknet som gjorde felet? Var svaret 60m rätt? 

Morl skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Morl skrev:

Laguna skrev:

Accelerationen är riktad nedåt, så du ska ha minustecken framför 9,82.

 Precis, men var tanken rätt?

 Nej, eftersom du hade fel tecken på accelerationen.

Är det bara tecknet som gjorde felet? Var svaret 60m rätt? 

 Vad är det som är 60m? Svaret på fråga a)?...Nä, då är det fel.

Affe Jkpg skrev:

Morl skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Morl skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Accelerationen är riktad nedåt, så du ska ha minustecken framför 9,82.

 Precis, men var tanken rätt?

 Nej, eftersom du hade fel tecken på accelerationen.

Är det bara tecknet som gjorde felet? Var svaret 60m rätt? 

 Vad är det som är 60m? Svaret på fråga a)?...Nä, då är det fel.

Tack för ditt svar, men hur blir det då? Vad är det som gäller i den här uppgiften? 

Vilken är fråga a) ?

a) Hur högt når bollen....mätt från marken….eller mätt från kastaren?

Du vet att hastigheten är 20 m/s uppåt från början, och att accelerationen är ungefär 10 m/s riktning neråt. Vilken hastighet har bollen efter 1 s? Efter 2 s? efter 3 s?

Har du ritat?

Du behöver till att börja med inte sätta alla siffror på axlarna, som jag gjort.

Smaragdalena skrev:

Du vet att hastigheten är 20 m/s uppåt från början, och att accelerationen är ungefär 10 m/s riktning neråt. Vilken hastighet har bollen efter 1 s? Efter 2 s? efter 3 s?

 Har jag gjort rätt på b och c?

 b) Vi multiplicerar tiden med 2 vilket blir 2,03 * 2 = 4,06s

c) Bollen gick 20,3m uppåt och samma sträcka igen tills den befann sig på samma höjd som vid  kastögonblicket alltså 20,3m och 8 meter tills den nådde marken, vilket ger att hela sträckan från kastögonblicket tills bollen nådde marken är 48,6m. Nu bestämmer vi hastigheten när bollen nådde marken enligt formeln V^2 =V0^2 + 2as = V^2 = 20^2 + 2 * 9,82 * 48,6 à V =   36,80m/s.

Det stämmer att tiden tills bollen är på sin ursprungshöjd efter drygt 4 sekunder.

Vad är det för formel du använder på c? Jag använde mig av att rörelseenergin, när bollen slår i varken, är lika stor som summan av den mekaniska energin när bollen kastades upp och fick att hastigheten var knappt 24 m/s.

Ditt värde är orimligt. Du vet att efter 4 sekunder var hastigheten 20 m/s fast neråt, och det måste ta mindre än 1 sekund för att falla de sista 8 meterna, och då kan inte bollenhinna accelerera så mycket. Om bollen hade fallit i ytterligare 1,6 sekunder skulle bollen ha kommit upp till "din" hastighet.

Aha, nu kom jag på att du försökte använda samma formel som jag gjorde, men antingen får du sätta in att v₀=20 m/s och h=8 m, eller h=48,6 m och v₀=0.

Vi skriver följande:

s_k: Max höjd bollen har, mätt från kastaren
s_m: Max höjd bollen har, mätt från marken

v_k: Hastigheten bollen har, när den lämnar kastaren
v_m: Hastigheten bollen har, när den nått marken

t_k: Tiden det tar från det att bollen kastas, tills den når maxhöjden

Det är enklast att betrakta bollen när den faller från sin max-höjd. Vi får då:

$$\begin{gathered} v_k=g{t}_k...\Rightarrow ...v_k^2=g^2{t}_k^2...\Rightarrow ...t_k^2=\frac{v_k^2}{g^2} \\ {s}_k=\frac{g}{2}{t}_k^2=\frac{v_k^2}{2g} \\ {s}_m=s_k+8 \\ {v}_m^2=2g{s}_m=2g(\frac{v_k^2}{2g}+8)=v_k^2+16g \\ {v}_m=\sqrt{{20}^2+(16*9.82)}\approx 24m/s \end{gathered}$$

...men det går lika bra att utgå från en energibetraktelse som Smaragdalena skriver :-)
 

Smaragdalena skrev:

Det stämmer att tiden tills bollen är på sin ursprungshöjd efter drygt 4 sekunder.

Vad är det för formel du använder på c? Jag använde mig av att rörelseenergin, när bollen slår i varken, är lika stor som summan av den mekaniska energin när bollen kastades upp och fick att hastigheten var knappt 24 m/s.

Ditt värde är orimligt. Du vet att efter 4 sekunder var hastigheten 20 m/s fast neråt, och det måste ta mindre än 1 sekund för att falla de sista 8 meterna, och då kan inte bollenhinna accelerera så mycket. Om bollen hade fallit i ytterligare 1,6 sekunder skulle bollen ha kommit upp till "din" hastighet.

Aha, nu kom jag på att du försökte använda samma formel som jag gjorde, men antingen får du sätta in att v₀=20 m/s och h=8 m, eller h=48,6 m och v₀=0.

 Tack så mycket för hjälpen. 

Affe Jkpg skrev:

Vi skriver följande:

s_k: Max höjd bollen har, mätt från kastaren
s_m: Max höjd bollen har, mätt från marken

v_k: Hastigheten bollen har, när den lämnar kastaren
v_m: Hastigheten bollen har, när den nått marken

t_k: Tiden det tar från det att bollen kastas, tills den når maxhöjden

Det är enklast att betrakta bollen när den faller från sin max-höjd. Vi får då:

$$\begin{gathered} v_k=g{t}_k...\Rightarrow ...v_k^2=g^2{t}_k^2...\Rightarrow ...t_k^2=\frac{v_k^2}{g^2} \\ {s}_k=\frac{g}{2}{t}_k^2=\frac{v_k^2}{2g} \\ {s}_m=s_k+8 \\ {v}_m^2=2g{s}_m=2g(\frac{v_k^2}{2g}+8)=v_k^2+16g \\ {v}_m=\sqrt{{20}^2+(16*9.82)}\approx 24m/s \end{gathered}$$

...men det går lika bra att utgå från en energibetraktelse som Smaragdalena skriver :-)
 

 Hej! Tack så mycket för hjälpen, jag använde mig av den här formeln och fick att hastigheten blir 23,60m/s. Funkar det bra så? 

Morl skrev:

Hej! Jag behöver hjälp med den här uppgiften.

En boll kastas rakt upp i luften med hastigheten 20 m/s från en höjd på 8 meter och landar på marken efter en tid.
a) Hu högt når bollen?
b) Hur lång tid tar det tills bollen befinner sig på samma höjd som vid kastögonblicket?
c) Bestäm hastigheten bollen har vid det ögonblicket den når marken.
d) Rita en s-t-, v-t- och a-t-graf som beskriver bollen rörelse.

När det gäller fråga a) är det sträckan s som jag ska bestämma? jag har försköt att bestämma tiden först och sedan sträckan enligt formlen v=v0 +at, vilket ger 0 = 20 + 9,82 *t . Då fick jag tiden 2,03s. Jag fick också sträckan enligt formeln $s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$  vilket ger 20 * 2,03 + $\frac{9,82*2,{03}^2}{2}$ = 60,83 m. Har jag gjort rätt?  Så har jag försköt även med de andra uppgifterna men behöver ledtråd på de andra. Tack så mycket.

 Du börjar bra tycker jag. Du ser att $v=0$ vid vändpunkten och räknar rätt på tiden.

Sedan räknar du ut sträckan ifrån det bollen lämnar kastarens hand till dess att den når toppen.

Där måste du tänka på att g ska vara negativ och då hade du fått 20,37 m

De frågar efter hur högt bollen når och då måste du lägga till de 8 meter ifrån där kastaren står.

Så svaret på fråga a) är 20 + 8 = 28 m med två värdesiffror.

Jag vet att ni tillsammans redan passerat detta, men kanske det här kan ge något?

Morl skrev:

Affe Jkpg skrev:

Vi skriver följande:

s_k: Max höjd bollen har, mätt från kastaren
s_m: Max höjd bollen har, mätt från marken

v_k: Hastigheten bollen har, när den lämnar kastaren
v_m: Hastigheten bollen har, när den nått marken

t_k: Tiden det tar från det att bollen kastas, tills den når maxhöjden

Det är enklast att betrakta bollen när den faller från sin max-höjd. Vi får då:

$$\begin{gathered} v_k=g{t}_k...\Rightarrow ...v_k^2=g^2{t}_k^2...\Rightarrow ...t_k^2=\frac{v_k^2}{g^2} \\ {s}_k=\frac{g}{2}{t}_k^2=\frac{v_k^2}{2g} \\ {s}_m=s_k+8 \\ {v}_m^2=2g{s}_m=2g(\frac{v_k^2}{2g}+8)=v_k^2+16g \\ {v}_m=\sqrt{{20}^2+(16*9.82)}\approx 24m/s \end{gathered}$$

...men det går lika bra att utgå från en energibetraktelse som Smaragdalena skriver :-)
 

 Hej! Tack så mycket för hjälpen, jag använde mig av den här formeln och fick att hastigheten blir 23,60m/s. Funkar det bra så? 

 Jo, det är ju samma formel, som jag visar hur man kan komma fram till … :-)

Affe Jkpg skrev:

Morl skrev:

Affe Jkpg skrev:

Vi skriver följande:

s_k: Max höjd bollen har, mätt från kastaren
s_m: Max höjd bollen har, mätt från marken

v_k: Hastigheten bollen har, när den lämnar kastaren
v_m: Hastigheten bollen har, när den nått marken

t_k: Tiden det tar från det att bollen kastas, tills den når maxhöjden

Det är enklast att betrakta bollen när den faller från sin max-höjd. Vi får då:

$$\begin{gathered} v_k=g{t}_k...\Rightarrow ...v_k^2=g^2{t}_k^2...\Rightarrow ...t_k^2=\frac{v_k^2}{g^2} \\ {s}_k=\frac{g}{2}{t}_k^2=\frac{v_k^2}{2g} \\ {s}_m=s_k+8 \\ {v}_m^2=2g{s}_m=2g(\frac{v_k^2}{2g}+8)=v_k^2+16g \\ {v}_m=\sqrt{{20}^2+(16*9.82)}\approx 24m/s \end{gathered}$$

...men det går lika bra att utgå från en energibetraktelse som Smaragdalena skriver :-)
 

 Hej! Tack så mycket för hjälpen, jag använde mig av den här formeln och fick att hastigheten blir 23,60m/s. Funkar det bra så? 

 Jo, det är ju samma formel, som jag visar hur man kan komma fram till … :-)

 Tack så mycket för svaret, det var snällt!