29 svar
1734 visningar
Taru behöver inte mer hjälp
Taru 312
Postad: 8 okt 2017 09:34

En boll kastas nedåt från ett torn.

En boll kastas nedåt från ett torn. Höjden h(t) meter över marken sekunder efter kastet ges av h(t) = 155-15t-5t^2

a) Från vilken höjd kastades bollen?

b) Vilket är värdet på h när bollen slår i marken?

c) Hur lång tid tar det för bollen att nå marken?

 

Vet inte hur jag ska räkna ut detta

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 8 okt 2017 09:42 Redigerad: 8 okt 2017 09:42
Taru skrev :

En boll kastas nedåt från ett torn. Höjden h(t) meter över marken sekunder efter kastet ges av h(t) = 155-15t-5t^2

a) Från vilken höjd kastades bollen?

Vad var tidpunkten t då bollen kastades? Sätt in det värdet i formeln för höjden h så får du reda på utgångshöjden.

b) Vilket är värdet på h när bollen slår i marken?

Vad betyder h egentligen? Det står i uppgiften. Vad har höjden h(t) för värde när bollen slår i marken?

c) Hur lång tid tar det för bollen att nå marken?

Om du sätter uttrycket för höjden h(t) lika med värdet du fick fram i b)-uppgiften så får du en ekvation för tiden t. Lös den ekvationen.

HT-Borås 1287
Postad: 8 okt 2017 09:44

a) Då bollen släpps startar tidtagningen, så t = 0 då.

b) Om h är höjden över marken, vad är h på marken?

c) Tiden t då h har det värde du får i b).

Taru 312
Postad: 8 okt 2017 10:04

h är höjden va? så h(t) är höjden gånger tiden?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 okt 2017 10:12

Nej, det är höjden somfunktion av tiden.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 8 okt 2017 10:25
Taru skrev :

h är höjden va? så h(t) är höjden gånger tiden?

Ja, h är höjden.

Höjden beror på tiden enligt det givna sambandet.

Att höjden beror på tiden skriver man h(t), vilket betyder "h är en funktion av t".

Taru 312
Postad: 8 okt 2017 11:03

Vet inte hur jag ska räkna ut det här, det står still

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 okt 2017 11:08

I det ögonblick man kastar ut bollen, är t = 0. Hur högt över marken är bollen då?

D v s vad är h(0)?

D v s vad är h(0)=155-15·0-5·02 h(0) = 155 - 15 \cdot 0 - 5 \cdot 0^2 ?

Taru 312
Postad: 8 okt 2017 11:23

155 cm?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 okt 2017 11:39

Rätt siffror, fel enhet.

Höjden h(t) meter över marken t sekunder efter kastet ges av h(t) = 155-15t-5t^2

Taru 312
Postad: 8 okt 2017 12:45

Får jag rätt om jag bara svarar 155 då?

DestiNeoX 69 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2017 12:49

Tveksamt att du får helt rätt ifall du bara svarar 155.. enheten är tämligen viktig i detta sammanhang. 

Taru 312
Postad: 8 okt 2017 12:51

Då ska det vara 155 m då, tyckte bara 155 m kändes lite väl högt 

DestiNeoX 69 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2017 12:53

Nja varför det?, den kastas ju ner från ett torn trots allt. 

Men hursomhelst även om det verkar lite överdrivet högt skall man ändå följa enhet som står i uppgiften :) 

Taru 312
Postad: 8 okt 2017 12:54

Ja, 155 cm "högt" torn vart väl inte särskillt logiskt heller, hahaha

Taru 312
Postad: 8 okt 2017 12:55

Så nu till 

b) Vilket är värdet på h när bollen slår i marken?

Hur löser jag denna då?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 okt 2017 13:07 Redigerad: 8 okt 2017 13:22

Du bör kunna klura ut svaret på fråga utan att räkna. Hur högt över marken är bollen när den slår i marken?

Taru 312
Postad: 8 okt 2017 13:15

Den är ju såklart 0 meter över marken när den träffar marken, men är det bara det jag ska svara?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 okt 2017 13:22

Ja, så enkelt är det (den här gången - lurigt!).

Taru 312
Postad: 9 okt 2017 06:47

c) Hur lång tid tar det för bollen att nå marken?

 

hur räknar jag ut det då?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 okt 2017 07:05

Du har en ekvation som berättar hur högt över marken bollen är vid en viss tidpunkt, och du vet vilken höjd bollen skall vara på ( = 0). Kombinera detta och lös ut t.

Taru 312
Postad: 9 okt 2017 07:16

h(t) = -15t-5t^2

är det detta jag ska räkna ut?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 9 okt 2017 07:24 Redigerad: 9 okt 2017 07:25
Taru skrev :

h(t) = -15t-5t^2

är det detta jag ska räkna ut?

Nej inte riktigt.

När bollen når marken är h lika med noll, dvs h(t) = 0. Du ska alltså hitta det värde på t som gör att h(t) = 0.

Eftersom h(t) = 155 - 15t - 5t^2 så innebär h(t) = 0 att 0 = 155 - 15t - 5t^2.

Där har du ekvationen du ska lösa.

Taru 312
Postad: 9 okt 2017 07:32

Ska jag dividera med 5 och köra pq formeln då?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 okt 2017 08:06

Dividera med -5 och använd pq-formeln.

Taru 312
Postad: 9 okt 2017 08:19

Jag ger upp, jag kommer aldrig klmma ihåg allt det här och jag förstår inte logiken i det här heller, tack ändå

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 okt 2017 08:38

Kan du förklara vad det är du inte förstår?

Du vet att man kastar ner en boll från ett högt torn, och att bollens höjd över marken kan beskrivas av formeln   h(t)=155-15t-5t2 h(t) = 155-15t-5t^2 . Du vill veta hru många sekunder det tar innan bollen når marken, d v s ta reda på vilket t som ger   h(t)=155-15t-5t2=0 h(t) = 155-15t-5t^2 = 0 .

Nu har du ekvationen  155-15t-5t2=0 155-15t-5t^2 = 0 . Du har helt korrekt kommit fram till att du vill använda pq-formeln för att lösa den. När man använder pq-formeln, måste man har en osynlig etta framför x2 x^2 -termen. I din ekvation står det -5x2 -5x^2 , alltså måste du dividera allt med -5 så att du får ekvationen x2+3x-31=0 x^2+3x- 31 = 0 . Kan du lösa den ekvationen (med pq-formeln)?

Taru 312
Postad: 9 okt 2017 08:52

Jag menar bara att jag med er hjälp kan komma fram till en lösning men skulle jag få en liknande uppgift på provet har jag svårt och tro att jag kommer komma ihåg hur jag skulle gå till väga för att lösa uppgiften

 

-3÷2 roten ur 9÷4 +31 ska jag räkna eller?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 okt 2017 08:56

Ja, om jag är snäll och tänker dit parenteserna som du har glömt. Den negativa lösningen är en falsk rot.

Taru 312
Postad: 9 okt 2017 09:06 Redigerad: 9 okt 2017 09:09

Då får jag det till -1,5+5,76= 4 

Såg att svaret i facit var 4.3 sekunder så det var fel att avrunda, men det stämde iallafall. Tack för ditt tålamod! 

Svara
Close