En boll kastas från ett läge

Alla steg ser rätt ut, men jag har inte kollat att du har gångrat ihop rätt på slutet. Och ekvationerna du utgår från ser också rätt ut. 

Det som är mindre bra är att Delta_y betyder olika saker på sista och näst sista raden. På näst sista raden betyder Delta_y avståndet i y-led från utgångspunkten. Du borde använda ett annat namn på det du räknar ut på sista raden. 

I min uträkning (i de tre sista raderna) så är delta y detsamma dvs jag förenklar det som står i varje rad fastnat fortsätter förenklingen genom att hoppa ner ett steg 

Nej det stämmer inte.

På näst sista raden betyder $\Delta y$ förändringen i y-led räknat från bordsskivans höjd.

På sista raden betyder $\Delta y$ förändringen i y-led räknat från golvet.

Nytt försök 

Ja, det ser bra ut (förutom att du bör skriva $\approx$ istället för = överallt där du anger ett avrundat värde).

Vad avser ditt $\Delta y$ och vad blir ditt svar på uppgiften?

Delta y avser höjden över marken där bollen träffar väggen

Nej, $\Delta$ y avser förändringen av y-position relativt ursprungspositionen.

Vad är det jag bör ändra på i min uträkning för att lösningen ska bli korrekt?

Delta y beskriver höjdskillnaden gentemot utkasthöjden. Det betyder att bollen kommer att träffa väggen ungefär 3,5 meter ovanför utkasthöjden.

Eftersom utkasthöjden var 1,8 meter ovanflr marken så kommer bollen att träffa väggen ungefär vid höjden 1,8+3,5 meter ovanflr marken.

Du slipper hamna i förvirring kring detta om du använder de formler för.position i x- och y-led som jag tipsade om tidigare.

Alltså bör jag svara 3,5m+1,8m=5.3m . 

Ja. Det skulle nog varit tydligt för dig om du hade ritat in den fortsatta bollbanan i din skiss och satt ut vad delta y avser, typ så här: