En bilist vill undersöka hur stort friktionstalet är mellan däck och vägbana.

På plan mark blir h=0

Affe Jkpg skrev :

På plan mark blir h=0

Så $\frac{m{v}^2}{2}$? Men jag känner inte till massan

Har du tur ingår massan även i friktionskraften och då går den att förkorta bort. Rörelseenergin hos bilen är mycket riktigt $\frac{mv^2}{2}$.

Arbetet som friktionskraften $F_f$ uträttar under sträckan $s=3.2m$ måste alltså vara lika med denna energi. Annars stannar ju inte bilen! Alltså

$\frac{mv^2}{2}=F_f\cdot s$

Nu behöver vi bara klura ut hur friktionskraften $F_f$ hänger ihop med friktionskoefficienten och bilens massa samt sätta in det i formeln, har du några idéer?

Edit: bytte ut d mot s av pedagogiska skäl

Snyggt Guggle!

Btw (lite tillägg kring vf mv^2/2 används ist för t.ex. mgh osv)

mgh ger potentiell energi. Det är energi som kan fås av ett objekt med massan m i en viss höjd h som påverkas av gravitationsaccelerationen g. Man har alltså energi lagrat i föremålet som friges först när föremålet får falla. Denna energin först då över till kinetisk energi.

(mv^2)/2 ger rörelseenergi. Energin som fås när ett objekt med massan m har en viss hastighet v.

$\sqrt{\mathbf{2}\mathbf{g}\mathbf{h}}$ fås ju när den potentiella energi överförs till kinetisk energi:

mgh = mv22 ⇒gh=v22⇒v2=2gh ⇒v=2gh. Detta är hastigheten ett fallande föremål får efter fall från höjden h. T.ex. h = 5 meter ger $\sqrt{10 g} \frac{m}{s}$

När andra visar "energi-spåret" kan jag visa ett annat sätt
$$\begin{gathered} N=m*g \Rightarrow \frac{1}{m}=\frac{g}{N} \\ F=m*a \Rightarrow a=\frac{F}{m} \\ s=t*\frac{v}{2} \Rightarrow t=\frac{2s}{v} \Rightarrow \frac{v}{2} som medelhastighet under inbromsningen \\ v=a*t=\frac{F}{m}*t=\frac{F*g}{N}*\frac{2s}{v}=\mu *g*\frac{2s}{v} \\ \mu =\frac{v^2}{2s*g} \end{gathered}$$

Noterade att det blivit lite fel i kodningen ska vara:

$\sqrt{2gh}$ kommer från:

$mgh = \frac{m v^2}{2}\Rightarrow gh=\frac{v^2}{2}\Rightarrow v^2=gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}$

Det jag postade är bara lite kommentarer kring de olika energi formlerna du nämnde. (Guggle och Affe går mer in på lösningen)

Jag påstår fortfarande at h=0, så lösning med utgångspunkt från potentiell energi fungerar inte.

Lösning 1:

$$\begin{gathered} N=m*g\Rightarrow m=\frac{N}{g} \\ F=\mu *N\Rightarrow \mu =\frac{F}{N} \\ \frac{m{v}^2}{2}=F*s \\ \frac{N}{g}\frac{v^2}{2}=F*s\Rightarrow \frac{v^2}{2g}=\frac{F}{N}s \\ \mu =\frac{v^2}{2s*g} \end{gathered}$$

Lösning 2:

$$\begin{gathered} N=m*g\Rightarrow \frac{1}{m}=\frac{g}{N} \\ F=m*a\Rightarrow a=\frac{F}{m} \\ F=\mu *N\Rightarrow \mu =\frac{F}{N} \\ s=t*\frac{v}{2}\Rightarrow t=\frac{2s}{v}\Rightarrow \frac{v}{2}som.medelhastighet.under.inbromsningen \\ v=a*t=\frac{F}{m}*t=\frac{F*g}{N}*\frac{2s}{v}=\mu *g*\frac{2s}{v}\Rightarrow v.är.hastighet.innan.inbromsning \\ \mu =\frac{v^2}{2s*g} \end{gathered}$$

PS. Dom där konstiga punkterna i texten beror på den konstiga editorn vi använder :-)

Yepp potentiell energi finns inte i detta fall just pga h=0. Kändes dock viktigt att kommentera kring när kinetisk energi resp. potentiell energi är med i spelet.

Guggle skrev :

Har du tur ingår massan även i friktionskraften och då går den att förkorta bort. Rörelseenergin hos bilen är mycket riktigt $\frac{mv^2}{2}$.

Arbetet som friktionskraften $F_f$ uträttar under sträckan $s=3.2m$ måste alltså vara lika med denna energi. Annars stannar ju inte bilen! Alltså

$\frac{mv^2}{2}=F_f\cdot s$

Nu behöver vi bara klura ut hur friktionskraften $F_f$ hänger ihop med friktionskoefficienten och bilens massa samt sätta in det i formeln, har du några idéer?

Edit: bytte ut d mot s av pedagogiska skäl

Men då är $F_f$ = $\mu *m*g$. Då kan vi ta bort de två m vi har och lösa ut $\mu$

Jag får då  $\frac{{\displaystyle \frac{{20}^2}{2}}}{9,82\times 3,2}\approx 6,36$ 

Vilket är fel. Det ska bli 0,49

Mariam1999 skrev :

Guggle skrev :

$\frac{mv^2}{2}=F_f\cdot s$

Nu behöver vi bara klura ut hur friktionskraften $F_f$ hänger ihop med friktionskoefficienten och bilens massa samt sätta in det i formeln, har du några idéer?

Men då är $F_f$ = $\mu *m*g$. Då kan vi ta bort de två m vi har och lösa ut $\mu$

Jag får då  $\frac{{\displaystyle \frac{{20}^2}{2}}}{9,82\times 3,2}\approx 6,36$

Vilket är fel. Det ska bli 0,49

Du har räknat rätt men gjort ett enkelt litet slarvfel. Hastigheten måste vara i SI-enheter.

$v=20\mathrm{km/h}\approx5.56\mathrm{m/s}$

Du får då

$\mu=\frac{v^2}{2gs}\approx0.49$