Nollställen är 3 och -1
Punkten x koordinaten 4 är jag fråge tecken vad som menas och lika y koordinaten 6
b och c uppgift.
En tolknings fråga.
Om y = f(x) vad är då f(4)?
Jag vet att 4 i axeln, men linjen går neråt mot -10. Vad vill man med det?
Man talar bara om hur mycket man ser av grafen. Nu ser vi grafen från från y = 10 till y = -10.
Päivi skrev :Nollställen är 3 och -1
Det finns tre skärningspunkter med koordinataxlarna. Varje punkt består av två koordinater (x; y). Två punkter har du hittat, nänligen (-1; 0) och (3; 0). Men det finns även en tredje punkt där kurvan skär någon av koordinataxlarna.
Punkten x koordinaten 4 är jag fråge tecken vad som menas och lika y koordinaten 6
b och c uppgift.
En tolknings fråga.
b-uppgiften: Det finns en punkt (x; y) på kurvan där x-koordinaten är 4. Den punkten har x-koordinaten 4 och y-koordinaten är det värde på y som sambandet y = -2x^2 + 4x + 6 ger då x = 4.
c-uppgiften: Det finns två punkter (x; y) på kurvan där y-koordinaten är 6. x-koordinaterna för dessa punkter ges av sambandet y = -2x^2 + 4x + 6 där y = 6.
Vi har nollställen -1 och 3. Bredvid 3 har vi x= 4. Linjen fortsätter till -10. Det svåra sitter bara där att förstå bilden.
Skrev lite fel. .
I y axeln har vi x =0
Kan det menas (0:6)?
Hej Päivi,
I c-uppgiften vill man veta i vilka punkter på kurvan som y=6.
Jag ritar in en lila hjälplinje y=6
Nu kan man läsa av var y=6 på kurvan i bilden. Men man kan också lösa det algebraiskt genom att sätta y=6.
Löser man denna ekvation bör man få samma skärningspunkter som i grafen ovan. Jämför och kontrollera!
Päivi skrev :I y axeln har vi x =0
Kan det menas (0:6)?
Japp, helt rätt!
Du har nu kommit fram till att kurvan skär x-axeln i punkterna (-1, 0) och (3, 0). Detta är funktionens nollställen.
Vidare har du kommit fram till att kurvan skär y-axeln i punkten (0, 6).
Min ritning ser inget vidare ut.
Kan du sammanfatta hur långt du har kommit på a-, b- och c-uppgiften Päivi?
Och fråga om du behöver mer hjälp.
Hej Yngve!
Jag har löst funktionen som andragrads ekvation och fått fram nollställen alltså skärnings punkterna i x axeln. Det är (3:0) och (-1:0)
detta är svar till a uppgiften. T
B) tittar man på x=4, så har vi linjen som går till -10.
C uppgiften har vi y där linjen skär y= 6 och y axeln så är x = 0
Låt oss fokusera på uppgift a) tills den är helt klar.
Kurvan skär x-axeln två gånger. Det är de två nollställen du fått fram (3, 0) och (-1, 0).
Kurvan skär y-axeln en gång (då är x=0). Vad är y-koordinaten när x=0? Vi ser efter
Kurvan skär alltså y-axeln i punkten (0, 6)
Svar: Kurvan skär x-axeln i punkterna (3, 0) och (-1, 0). Kurvan skär y-axeln i punkten (0, 6)
Den sista punkten (0, 6) tycker jag att du hoppade över i din redovisning för uppgift a).
Om x = 0, då är y =6 Guggle.
Så hur lyder då ditt svar på a-uppgiften Päivi?
a uppgiften.
Ja, man måste lösa det algebraiska först för att se, vilka som är skärnings punkterna. Koordinaterna har vi här ( 3:0) och (-1:0), Yngve.
Päivi skrev :a uppgiften.
Ja, man måste lösa det algebraiska först för att se, vilka som är skärnings punkterna. Koordinaterna har vi här ( 3:0) och (-1:0), Yngve.
Du har hittat två av skärningspunkterna Päivi. Men om du tittar noga på figuren så ser du att grafen skär koordinataxlarna (dvs både x- och y-axeln) på tre ställen. Vilka tre punkter är det?
------
Och kom ihåg - om du inte förstår vad vi skriver så fråga och be oss förklara.
I y -axeln så skär den (0:6), x skär den
. Yngve. (-1:0) och (3:0)
Päivi skrev :I y -axeln så skär den (0:6), x skär den
. Yngve. (-1:0) och (3:0)
Bra. Då är a-uppgiften klar.
Behöver du mer hjälp med b-uppgiften?
Jag ser inget mer än att
b ) (4:-10)
Päivi skrev :Jag ser inget mer än att
b ) (4:-10)
Bra. Det är också rätt. Jag hoppas att du beräknade koordinaterna algebraiskt och inte läste av i figuren.
Slutligen då c-uppgiften, behöver du mer hjälp med den?
Hur gör man det, Yngve?
b) Om man vill bestämma punkten med x-koordinaten 4 algebraiskt sätter man in x=4 i uttrycket, så här:
Alltså är punkten de frågar efter (4, -10). (Som du helt korrekt redan konstaterat Päivi!)
Päivi skrev :Hur gör man det, Yngve?
Läs mitt svar igen Päivi. Där står det. Eftersom du inte bad om förklaring så antog jag att du förstod.
Päivi skrev :Hur gör man det, Yngve?
c-uppgiften frågar om de x-värden som ger y-koordinaten 6, d.v.s. f(x) = y = 6. Kan du nu ta fram x-koordinaterna för dessa punkter?
Jag tackar er alla för hjälpen. Guggle du var bra med ditt.
Yngve skrev också mycket, vilket var mycket bra.
Sömnen börjar igen komma.
Jag hade i morse strömlöst. Kunde inte komma till internet och inte kunde jag göra någonting. Det tog antal timmar.
Hur kan man läsa det här att punkterna är även (0:6)?
Punkten (2:6) har jag tagit fram nu. Visst att man ser detta fr ån grafen. Går det räkna ut på annat sätt utan att titta på grafen? Jag var sömnig igår. Hjälpte inte att jag drack kaffe.
Päivi skrev :Hur kan man läsa det här att punkterna är även (0:6)?
Punkten (2:6) har jag tagit fram nu. Visst att man ser detta fr ån grafen. Går det räkna ut på annat sätt utan att titta på grafen? Jag var sömnig igår. Hjälpte inte att jag drack kaffe.
Ja men det är ju precis vad du har gjort Päivi. Du har räknat ut det genom att lösa ekvationen 6 = -2x^2 + 4x + 6. Den ekvationen har två lösningar: och .
--------
Läs mitt svar igen Päivi. Där står det.
Du har även fått samma tips av Guggle här.
Och av Lectron här.
Yngve! Bra att du påpekar mig. Det ska du göra i fortsättningen också. Jag är inte alltid ok. Jag ska titta på det nu, Yngve.
Va tokig jag är idag.
Faktaruta:
Om du löser ekvationen -2x^2 + 4x + 6 = 0 så får du fram x-koordinaterna för de punkter där grafen till y =-2x^2 + 4x + 6 skär eller tangerar den horisontella linjen y = 0.
Om du löser ekvationen -2x^2 + 4x + 6 = 6 så får du fram x-koordinaterna för de punkter där grafen till y =-2x^2 + 4x + 6 skär eller tangerar den horisontella linjen y = 6.
---------------------
Generalisering 1: Om du löser ekvationen ax^2 + bx + c = d så får du fram x-koordinaterna för de punkter där grafen till y = ax^2 + bx + c skär eller tangerar den horisontella linjen y = d.
Generalisering 2: Om du löser ekvationen f(x) = a så får du fram x-koordinaterna för de punkter där grafen till y = f(x) skär eller tangerar den horisontella linjen y = a.
Tack att Du Yngve tittade på det här. Jag har säkert mera frågor ytterligare. Har lite att göra, men kommer tillbaka snart. Jag är ca 1- 1,5h tillbaka.
