En annan lösning till uppgiften?
.jpg?width=800&upscale=false)
Hej!
Överst ser ni frågan med lösning till höger, under det ser ni en lösning som jag hittade på av mig själv. Min fråga är enkel, jag undrar om K, som spelar roll för hur stor perioden är, då period=360/k har samma värde även om man deriverar funktionen. Liksom kan man lösa sådana uppgifter på liknande sätt, eller hade jag bara tur att jag fick rätt svar?
Tack i förväg!
En funktion f(x) med perioden T kommer ha egenskapen f(x)=f(x+T) för alla x i definitionsmängden.
Detta medför att derivatan kommer ha max perioden T.
Dock kvarstår frågan om perioden kan bli ännu mindre. Jag tror inte det, men har inget bra argument för det i nuläget.
Tillägg: 19 maj 2024 12:39
Om funktionen är kontinuerlig bör även f'(x) ha perioden T. Skulle dock f(x) vara diskontinuerlig kan vi inte säga det generellt.
Calle_K skrev:En funktion f(x) med perioden T kommer ha egenskapen f(x)=f(x+T) för alla x i definitionsmängden.
Detta medför att derivatan kommer ha max perioden T.
Dock kvarstår frågan om perioden kan bli ännu mindre. Jag tror inte det, men har inget bra argument för det i nuläget.
Tillägg: 19 maj 2024 12:39
Om funktionen är kontinuerlig bör även f'(x) ha perioden T. Skulle dock f(x) vara diskontinuerlig kan vi inte säga det generellt.
Tack! Så det ni menar är att vanligtvis är derivatans period lika med funktionens period, men det är inte alltid så?
