En andragradsekvation y=ax^2+bx+c, bestäm a,b och c
Har fastnat helt på denna uppgift vet inte hur jag ska tänka för att börja med uträkningen.
1. "går igenom origo" ok, så när x=0 är y=0 vilket betyder att c är ... ?
2. sen måste du använda punkten (8,0) och vertex.
Vet du vad vertex betyder?
Fast det behöver du egentligen inte använda i detta fall. Du har redan räknat ut c och har då bara 2 obekanta kvar.
De båda punkterna ger dig 2 ekvationer med 2 obekanta. Kan du lösa ekvationssystem?
Okej så c är alltså 0, vertex är väl vändpunkten på parabeln?
Ja. Helt rätt.
Så man måste ju veta att vertex är en punkt på kurvan. Men egentligen behöver man inte veta att det är vändpunkten.
Om man vet att det är vändpunkten finns det andra sätt at lösa denna uppgift, tex derivering. Men annars går det ju bra att bara använda de 2 angivna punkterna och få ett ekvationssystem.
joculator skrev:Ja. Helt rätt.
Så man måste ju veta att vertex är en punkt på kurvan. Men egentligen behöver man inte veta att det är vändpunkten.Om man vet att det är vändpunkten finns det andra sätt at lösa denna uppgift, tex derivering. Men annars går det ju bra att bara använda de 2 angivna punkterna och få ett ekvationssystem.
Ska jag då ta och ställa upp det så här:
y=8x+0
y=4x+10 ?
(8,0) är inte a och b-värden som du har använt i dín ekvation utan x och y-värden. Så använd dessa x och y och skriv om formeln och ha kvar a och b istället. Så har du en annan punkt med andra x och y-värden sätt upp en ekvation för det också.
Då får du två ekvationer med 2 obekanta a,b och då kan du lösa vad a och b är. Du har redan löst vad c är genom att en punkt gick genom origo x,y = 0,0 så genom att sätta in dessa x,y -värden fick du c=0 (0 = a*0 + b*0 +c)
