En absolut svart kropp med temperaturen 1000 K

1. En absolut svart kropp har temperaturen 1000 K. Den totalt utstrålade
effekten är då 20 W.

a)Vilken area har kroppen?

Jag tänkte såhär: $\dot{Q} = ε A σ T^{4}$ = $20 W = 1 \times A \times 5, 67 \cdot 10 - 8 W \times m^{- 2} \cdot K^{- 4} \times 1000^{4}$

$\frac{20}{1 \times 5, 67 \times 10^{- 8} W \times m^{- 2} \times K^{- 4} \times 1000^{4}} = 3, 53 \times 10^{- 4} m^{- 2} ?$

Jag undrar om jag fick enheten rätt och om mitt svar var rätt? Var det rätt formel som skulle användas?

Nej, en area skall ha enheten m² (eller dm² eller fot i kvadrat eller...)

Du har rätt formel. Om man löser ut arean A blir det $A=\frac{Q'(t)}{\epsilon\sigma T^4}$ och eftersom $Q'(t)$ betyder effekten i enheten W (=J/s) så blir arean automatiskt i m2 om du använder SI-enheter konsekvent, d v s $A=\frac{20}{1\cdot5,67\cdot10^{-8}\cdot1000^4}=3,53+10-4m^2$

Stefan-Boltzmanns konstant har ju enheten W/(m²^.K⁴) så när du multiplicerar den med T4 får nämnaren enheten W/m², och när du delar effekten i täljaren med denna nämnare faller den korrekta enheten m² ut.

Svara