Ellipspolära koordinater.

Om jag har ellipsen

$x^{2} + 2 y^{2} = 1$

och ska skriva den på ellips formen ${(\frac{x}{a})}^{2} + {(\frac{y}{b})}^{2} = 1$

så blir den ${(\frac{x}{1})}^{2} + {(\frac{2 y}{\sqrt{2}})}^{2} = 1$

vad är b i det här fallet? är den $\frac{2}{\sqrt{2}}$ eller bara $\sqrt{2}$

$\frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ så det går på ett ut.

2y² = ( $\sqrt{2}$ $\cdot$ y)² = ${(\frac{y}{1 / \sqrt{2}})}^{2}$ = ${(\frac{y}{b})}^{2}$ $\Rightarrow$ b = ...?

PATENTERAMERA skrev:
2y² = ( $\sqrt{2}$ $\cdot$ y)² = ${(\frac{y}{1 / \sqrt{2}})}^{2}$ = ${(\frac{y}{b})}^{2}$ $\Rightarrow$ b = ...?

b är då $1 / \sqrt{2}$ ,

så jag måste skriva om det till ${(\frac{y}{n å g o t})}^{2}$ , alltså y ska vara själv i täljaren. Stämmer det?

Korrekt.

Svara

Visa senaste svar