Ellips som roteras i axeln beräkning av volymen.

Jag har fastnat helt på en uppgift. Jag tycker det är väldigt svårt när inte uttrycket står i f(x) så man enkelt kan lägga in det i formeln. Jag fattar att Intervallet blir 3 och -3. Det jag undrar är att om man kan skriva om uttrycket till f(x). Som jag har förstått det så blir uttrycket 2 olika funktioner. På så sätt bildas en undre volym och övre så två intervall. 3 till 0 och 0 till -3.

Kan du lägga upp en bild av uppgiften?

Hur var uppgiften formulerad, exakt?

Yngve skrev:
Kan du lägga upp en bild av uppgiften?

OK, jag förtydligar: Kan du ladda upp en bild av hur själva uppgiften är formulerad?

En ellips roterar kring x axeln och bildar på sätt en ellipsoid. Beräkna måttet av volymen som omsluts av ellipsoiden.

Zorikan2017 skrev:
En ellips roterar kring x axeln och bildar på sätt en ellipsoid. Beräkna måttet av volymen som omsluts av ellipsoiden.

Är det hela frågan? Finns det inga siffror angivna?

Yngve skrev:
Yngve skrev:
Kan du lägga upp en bild av uppgiften?

OK, jag förtydligar: Kan du ladda upp en bild av hur själva uppgiften är formulerad?

OK, jag förtydligar ytterligare: Kan du ladda upp en bild av hur själva uppgiften är formulerad?

Ellips står angiven i min uträkning

OK då försöker vi ändå.

Om din utrökning, det gäller inte att $\sqrt{\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}}=\frac{x}{3}+\frac{y}{5}$

På grund av symmetri så räcker det att du betraktar den del av ellipsen som ligger i första kvadranten.

Begränsa den med x = 0 och y = 0 enligt bild och låt detta område rotera ett varv runt x-axeln.

Beräkna den uppkomna volymen, vilket då blir hälften av den efterfrågade volymen.

Ja nu förstår jag! Jag skrev bara fel f(x). Det blir två olika fkn en minus och en plus. Men det spelar ingen roll egentligen då den blir upphöjd till 2 i formeln!

Zorikan2017 skrev:
Ja nu förstår jag! Jag skrev bara fel f(x). Det blir två olika fkn en minus och en plus. Men det spelar ingen roll egentligen då den blir upphöjd till 2 i formeln!

Jag är inte säker på att jag förstår.

Felet försvinner inte för att du kvadrerar uttrycket.

Pröva själv:

Börja med a²+b²
Med en felaktig rotutdragning får du a+b
Om du nu kvadrerar a+b så får du (a+b)², inte a²+b²

Nej, enligt första kvadreringsregeln så är (a+b)² = a²+2ab+b², inte a²+b².

Läs gärna här för att friska upp minnet.

Det du skriver på sista raden är i och för sig korrekt men vägen dit är delvis fel.
Börja med att ta fram ett korrekt uttryck för y

För ellipsen gäller

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

om du löser ut y ur uttrycket ovan, vad får du då?

För rotation runt x-axeln gäller sen

V = $π \int_{a}^{b} y^{2} d x$

Svara

Visa senaste svar