Ellips. Avstånd.

En planet för sig längs ellipsen x^2/9 + y^2/4 = 1. Hur nära kommer planeten punkten (1,0)? Hur nära kommer den (2,0) och (a,0) där a > 0 ?

Jag får fram avståndet till ellipsen med hjälp av Pythagoras sats och det blir sqrt( (x-1)^2 + 4 - (4/9)x^2 ) där jag hämtar y^2 från ellipsens ekvation.

Jag deriverar den och får (5x - 9) / blabla

Detta ska vara lika med 0 och då blir x = 9/5

Detta sätter jag in i ekvationen för avståndet och får fram avståndet 4 / sqrt(5) vilket är rätt svar.

Sedan försöker jag med punkten (2,0) och gör på samma sätt. Men då blir det fel!

Derivatan blir 5x - 18 / blabla

Detta sätter jag lika med 0 och då blir x = 18/5.

Detta sätter jag in i ekvationen för avståndet och får fram avståndet 2 / sqrt(5) vilket är fel svar. Svaret ska bli 1!