Ellips

Hej! Jag vill beräkna längden av en ellips (hela) storaxel och dess (hela) lillaxel. Dvs ellipsens största och minsta diameter.

Ellips ekvationsformel: (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2

Hur listar jag ut vilka värden jag ska ställa in i formeln?

Tack

Du kan nog komma lite vidare genom att skriva om lite (kvadratkomplettera o.s.v). Tex:
$x^{2} - 2 x = {(x - 1)}^{2} - 1$ och
$4 y^{2} + 8 \sqrt{2} y = 4 (y^{2} + 2 \sqrt{2} y) = 4 {(y + \sqrt{2})}^{2} - 8$

joculator skrev:
Du kan nog komma lite vidare genom att skriva om lite (kvadratkomplettera o.s.v). Tex:
$x^{2} - 2 x = {(x - 1)}^{2} - 1$ och
$4 y^{2} + 8 \sqrt{2} y = 4 (y^{2} + 2 \sqrt{2} y) = 4 {(y + \sqrt{2})}^{2} - 8$

Hej, tack för svar. Jag har kvadratkomplitterat nu och kommit fram till

(x-1)^2 - 1 + 4 (y + sqrt2)^2 - 8

Hur kan jag lägga in den i formeln?

Tack

Börja med att förenkla/skriva om ditt uttryck

$x^{2} + 4 y^{2} - 2 x + 8 \sqrt{2} y = - 5 {(x - 1)}^{2} - 1 + 4 {(y + \sqrt{2})}^{2} - 8 = - 5 {(x - 1)}^{2} + 4 {(y + \sqrt{2})}^{2} = 4 \frac{{(x - 1)}^{2}}{4} + \frac{{(y + \sqrt{2})}^{2}}{1} = 1$

Du hade inte skrivit hela formeln för elips men jag har för mig att det skall vara =1.

Nu är det ganska lätt att få fram a,b,h och k eller?

Edit, för sent ute…

Svara

Visa senaste svar