Ellips

Bestäm medelpunkt och halvaxlar för den ellips som beskrivs av ekvationen $x^{2} + 4 x + 4 y^{2} - 8 y - 1 = 0$

Jag har börjat med att kvadratkomplettera:

${(x + 2)}^{2} - 4 + 4 ({(y - 1)}^{2} - 1) - 1 = 0 {(x + 2)}^{2} - 4 + 4 {(y - 1)}^{2} + 4 - 1 = 0 {(x + 2)}^{2} + 4 {(y - 1)}^{2} = 1$

Enligt facit ska ${(x + 2)}^{2} + 4 {(y - 1)}^{2} = 9$ *

Hur blir det så?

Du har gjort ett tecken fel på andra raden efter kvadratkompletteringen, det blir

$(x + 2)^{2} - 4 + 4 (y - 1)^{2} - 4 - 1 = 0$

Svara