Ellära- krets

Dina steg 1, 2 och 3 ser rätt ut. Sen blir det fel. 

Det finns inget enkelt sätt att förenkla kretsen vid steg 4, här kan du använda Kirchoffs lagar, lägg exvis på 1 V över A och B, rökna sedan ut strömmen med KVL och KCL. 

Ture skrev:

Dina steg 1, 2 och 3 ser rätt ut. Sen blir det fel. 

Det finns inget enkelt sätt att förenkla kretsen vid steg 4, här kan du använda Kirchoffs lagar, lägg exvis på 1 V över A och B, rökna sedan ut strömmen med KVL och KCL. 

Ja, och till sist räkna ut R_tot som

R_tot=1/I_A

Jag förstår inte riktigt vad jag ska göra efter steg 3, har fastnat. Ska jag lägga 1 V över A och B och sedan räkna ut strömmen?

Bilden till vänster är efter steg 3.

Bilden till höger: Kan man dra ner 60 så att den blir i serie med 60. Så (60+60)//80?

Bilden till höger: Kan man inte dra upp A, så att B blir i serie med A (60+60)//45?

Nej,

Det går inte att göra fler förenklingar. För att hitta ersättningsresistansen måste du räkna ut vilka strömmar som går genom kretsens olika grenar när du lägger på en spänning över A och B och sen med hjälp av ohms lag räkna ut reistansen.

Strömmarna räknar du ut med hjälp av Kirchoffs lagar, känner du till dom?

Antag att du inte vet någonting om ditt resistansnät, förutom att det bara består av resistanser. Betrakta då ditt resistansnät som en tvåpolig ”black box”. Vad är ett bra sätt att lista ut vilken ersättningsresistans som finns därinne om detta vore en laboration? Jo, det är att koppla på en liten mätspänning mellan A och B och se hur mycket ström som spänningen driver genom blackboxen. Ohm’s lag ger då ersättningsresistansen.

Jag har fortfarande problem med att lösa uppgiften. Jag vet inte hur jag ska räkna ut strömmen.

Med din figur och dina definierade strömriktningar. Lägg på en testspänning på 1V mellan A och B (min figur nedan), och analysera:

Potententialvandringar runt hela:

$1=60I_1+60I_3$ (1)

$1=-60I_5-45I_4$ (2)

Potentialvandring från A tillbaka till A:

$60I_1+80I_2=-60I_5$ (3)

Summering av strömmar i noder:

$I_1=I_2+I_3$ (4)

$I_5=I_2+I_4$ (5)

Räkna, räkna, räkna... ger:

$I_1=8.6mA$

$I_5=-9.3mA$

Dvs  $I$ i min figur blir $I=I_1-I_5=8.6mA+9.3mA=17.9mA$

Alltså, det är möjligt att ersätta hela resistansnätet med $R_{ersätt}=\frac{1V}{17.9mA}=55.9\Omega$ 

Tack så mycket för hjälpen.

Det var en metod. Man kan ju också använda delta-Y-transformation och reducera en av deltakopplingarna till en Y-koppling, för att göra den enklare.

Tack så mycket!