Ellära- Hjälp med att bestäma medeleffekten som utvecklas i tvåpolen AB

Jag vet inte om det finns några fancy trick som elektrofysiker specifikt använder men om man tar ett ganska generellt perspektiv så börjar vi alltså med att konstatera att momentaneffekten $p$ är produkten av momentanspänningen $u$ och momentanströmmen $i$

$p = ui$ (jämför med P = UI för likström)

För att få medeleffekten $\overline{p}$ beräknar man integralmedelvärdet av momentanspänningen över en period för växelströmmen $T$

$\overline{p} = \frac{1}{T }\int_0^T u(t)i(t) dt$

Vi behöver alltså två saker; periodtiden T och funktionsuttrycken för u(t) och i(t). 

Sedan stoppar vi in dessa i integralen och beräknar integralen. Jag överlåter det till dig att börja detta. 

(Integralen kan antingen beräknas utifrån u och i-funktionernas explicita former eller genom deras komplexvärda former)

Ett alternativ är att du löser ut medeleffekten på detta sätt: 

$P=U_e{I}_e\cos \phi$. Där $U_e=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}}, I_e=\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}$.

$\phi$är fasdifferensen mellan spänningen och strömmen, dvs $\phi =\alpha -\beta$.

Där $\alpha$ är faskonstanten för spänningen, och $\beta$ faskonstanten för strömmen.

Jo vi (elektrotekniker m.m.) skriver:

$P=UI\cos \left(\phi \right)$

där U och I är effektivvärden ($\frac{1}{\sqrt{2}}$ av toppvärdena) och φ är fasskillnaden som du någorlunda ska kunna avläsa i diagrammet

Alan123 skrev:

Ett alternativ är att du löser ut medeleffekten på detta sätt: 

$P=U_e{I}_e\cos \phi$. Där $U_e=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}}, I_e=\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}$.

$\phi$är fasdifferensen mellan spänningen och strömmen, dvs $\phi =\alpha -\beta$.

Där $\alpha$ är faskonstanten för spänningen, och $\beta$ faskonstanten för strömmen.

 ifall jag kollar korrekt så är är båda graferna inte förskjutna någonting alls utan de skär igenom origo. Så blir det inte att fasdiffernsen blir 0-0 som blir = 0? och toppvärdet på den ena grafen är 50 och på den andra är det 30? öö vet inte hur värdera blir mindre, jag menar hur går värdet på y axeln från 50 till 30? borde det inte gå från 30 till 50?

Jultommi skrev:

Alan123 skrev:

Ett alternativ är att du löser ut medeleffekten på detta sätt: 

$P=U_e{I}_e\cos \phi$. Där $U_e=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}}, I_e=\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}$.

$\phi$är fasdifferensen mellan spänningen och strömmen, dvs $\phi =\alpha -\beta$.

Där $\alpha$ är faskonstanten för spänningen, och $\beta$ faskonstanten för strömmen.

 ifall jag kollar korrekt så är är båda graferna inte förskjutna någonting alls utan de skär igenom origo. Så blir det inte att fasdiffernsen blir 0-0 som blir = 0? och toppvärdet på den ena grafen är 50 och på den andra är det 30? öö vet inte hur värdera blir mindre, jag menar hur går värdet på y axeln från 50 till 30? borde det inte gå från 30 till 50?

 Fast de skär väl inte genom origo? De skär y-axeln.Origo är punkten (0,0).

Toppvärdena är angivna i V respektive mA. Dvs toppvärdet för den ena grafen(som är en spänning) ligger på 30 V. Och toppvärdet för den andra grafen(som är en ström) ligger på 50mA. Vilket innebär att 1 ruta motsvarar 25mA ström och 1 ruta motsvarar även 10 V. Förvirra dig inte att de ritat de båda graferna i ett diagram. Det är bara ett annat sätt att rita upp graferna på.

Vad blir nu $\phi$? 

Jultommi skrev:

Alan123 skrev:

Ett alternativ är att du löser ut medeleffekten på detta sätt: 

$P=U_e{I}_e\cos \phi$. Där $U_e=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}},I_e=\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}$.

$\phi$är fasdifferensen mellan spänningen och strömmen, dvs $\phi =\alpha -\beta$.

Där $\alpha$ är faskonstanten för spänningen, och $\beta$ faskonstanten för strömmen.

 ifall jag kollar korrekt så är är båda graferna inte förskjutna någonting alls utan de skär igenom origo. Så blir det inte att fasdiffernsen blir 0-0 som blir = 0? och toppvärdet på den ena grafen är 50 och på den andra är det 30? öö vet inte hur värdera blir mindre, jag menar hur går värdet på y axeln från 50 till 30? borde det inte gå från 30 till 50?

 Här ser du fasskillnaden som bäst. Läs tidsdifferensen på x-axeln och fundera över hur du kan använda den.

Alan123 skrev:

Jultommi skrev:

Visa föregående citat

Alan123 skrev:

Ett alternativ är att du löser ut medeleffekten på detta sätt: 

$P=U_e{I}_e\cos \phi$. Där $U_e=\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}}, I_e=\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}$.

$\phi$är fasdifferensen mellan spänningen och strömmen, dvs $\phi =\alpha -\beta$.

Där $\alpha$ är faskonstanten för spänningen, och $\beta$ faskonstanten för strömmen.

 ifall jag kollar korrekt så är är båda graferna inte förskjutna någonting alls utan de skär igenom origo. Så blir det inte att fasdiffernsen blir 0-0 som blir = 0? och toppvärdet på den ena grafen är 50 och på den andra är det 30? öö vet inte hur värdera blir mindre, jag menar hur går värdet på y axeln från 50 till 30? borde det inte gå från 30 till 50?

 Fast de skär väl inte genom origo? De skär y-axeln.Origo är punkten (0,0).

Toppvärdena är angivna i V respektive mA. Dvs toppvärdet för den ena grafen(som är en spänning) ligger på 30 V. Och toppvärdet för den andra grafen(som är en ström) ligger på 50mA. Vilket innebär att 1 ruta motsvarar 25mA ström och 1 ruta motsvarar även 10 V. Förvirra dig inte att de ritat de båda graferna i ett diagram. Det är bara ett annat sätt att rita upp graferna på.

Vad blir nu $\phi$? 

 Sorry kollade fel de skär inte igenom origo utan bara y axeln,  det är a-b men undrar om jag ska ta 30 V - 50mA eller för bara en ruta som blir då 10V - 25mA ? 

Toppvärdena blir 

$$\begin{gathered} \left|U\right|=30 V \\ \left|I\right|=50mA\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}50·{10}^{-3}A \end{gathered}$$

Du kan antingen beräkna faskonstanten för båda graferna och sedan subtrahera($\alpha -\beta$). Eller kolla

fasdifferensen dem emellan, du gör vilket du känner dig mest bekväm vid. 

För att beräkna fasdifferensen mellan strömgrafen och spänningsgrafen, så kan du kolla på de punkter där de skär x-axeln, dvs där y=0. För den streckade grafen så ser jag ett värde på 1,5ms, då y=0. Och för den andra grafen ett värde på ca$\approx$ 2,2 ms kanske? Du kan nog se det bättre i boken.

Iallafall, du får 2,2-1,5= 0,7.

$2\mathrm{\pi }\frac{0,7}{6}=360°·\frac{{\displaystyle 0,7}}{{\displaystyle 6}}=42°$. Nu blev inte vinkeln exakt 40$°$, men det beror på hur "bra" man avläser.

Iallafall, medeleffekten blir -> $P=U_e{I}_e\cos \phi =\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}}·\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}·\cos \phi$. Vad får du för värde?

Alan123 skrev:

Toppvärdena blir 

$$\begin{gathered} \left|U\right|=30 V \\ \left|I\right|=50mA\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}50·{10}^{-3}A \end{gathered}$$

Du kan antingen beräkna faskonstanten för båda graferna och sedan subtrahera($\alpha -\beta$). Eller kolla

fasdifferensen dem emellan, du gör vilket du känner dig mest bekväm vid. 

För att beräkna fasdifferensen mellan strömgrafen och spänningsgrafen, så kan du kolla på de punkter där de skär x-axeln, dvs där y=0. För den streckade grafen så ser jag ett värde på 1,5ms, då y=0. Och för den andra grafen ett värde på ca$\approx$ 2,2 ms kanske? Du kan nog se det bättre i boken.

Iallafall, du får 2,2-1,5= 0,7.

$2\mathrm{\pi }\frac{0,7}{6}=360°·\frac{{\displaystyle 0,7}}{{\displaystyle 6}}=42°$. Nu blev inte vinkeln exakt 40$°$, men det beror på hur "bra" man avläser.

Iallafall, medeleffekten blir -> $P=U_e{I}_e\cos \phi =\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}}·\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}·\cos \phi$. Vad får du för värde?

 får 21.2132 (u/rotenur2) x 0,35355339 (i/rotenur2) x cos(40) = 0,5745, står att svaret är 0,58 w så de har avrundat deras svar.

Jultommi skrev:

Alan123 skrev:

Toppvärdena blir 

$$\begin{gathered} \left|U\right|=30 V \\ \left|I\right|=50mA\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}50·{10}^{-3}A \end{gathered}$$

Du kan antingen beräkna faskonstanten för båda graferna och sedan subtrahera($\alpha -\beta$). Eller kolla

fasdifferensen dem emellan, du gör vilket du känner dig mest bekväm vid. 

För att beräkna fasdifferensen mellan strömgrafen och spänningsgrafen, så kan du kolla på de punkter där de skär x-axeln, dvs där y=0. För den streckade grafen så ser jag ett värde på 1,5ms, då y=0. Och för den andra grafen ett värde på ca$\approx$ 2,2 ms kanske? Du kan nog se det bättre i boken.

Iallafall, du får 2,2-1,5= 0,7.

$2\mathrm{\pi }\frac{0,7}{6}=360°·\frac{{\displaystyle 0,7}}{{\displaystyle 6}}=42°$. Nu blev inte vinkeln exakt 40$°$, men det beror på hur "bra" man avläser.

Iallafall, medeleffekten blir -> $P=U_e{I}_e\cos \phi =\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}}·\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}·\cos \phi$. Vad får du för värde?

 får 21.2132 (u/rotenur2) x 0,35355339 (i/rotenur2) x cos(40) = 0,5745, står att svaret är 0,58 w så de har avrundat deras svar.

Snyggt!

Precis, de har avrundat svaret.

Måste tacka alla som hjälpte till, tack så mycket. Skulle nog inte ha klarat det här utan er och hoppas att jag inte slösade för mycket av eran tid.

Jultommi skrev:

Måste tacka alla som hjälpte till, tack så mycket. Skulle nog inte ha klarat det här utan er och hoppas att jag inte slösade för mycket av eran tid.

Inga problem.

Nej då! Vi är här för att hjälpa till :)

Alan123 skrev:

Toppvärdena blir 

$$\begin{gathered} \left|U\right|=30 V \\ \left|I\right|=50mA\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}50·{10}^{-3}A \end{gathered}$$

Du kan antingen beräkna faskonstanten för båda graferna och sedan subtrahera($\alpha -\beta$). Eller kolla

fasdifferensen dem emellan, du gör vilket du känner dig mest bekväm vid. 

För att beräkna fasdifferensen mellan strömgrafen och spänningsgrafen, så kan du kolla på de punkter där de skär x-axeln, dvs där y=0. För den streckade grafen så ser jag ett värde på 1,5ms, då y=0. Och för den andra grafen ett värde på ca$\approx$ 2,2 ms kanske? Du kan nog se det bättre i boken.

Iallafall, du får 2,2-1,5= 0,7.

$2\mathrm{\pi }\frac{0,7}{6}=360°·\frac{{\displaystyle 0,7}}{{\displaystyle 6}}=42°$. Nu blev inte vinkeln exakt 40$°$, men det beror på hur "bra" man avläser.

Iallafall, medeleffekten blir -> $P=U_e{I}_e\cos \phi =\frac{\left|U\right|}{\sqrt{2}}·\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}·\cos \phi$. Vad får du för värde?

 När jag nu går igenom allting igen för repetition, så har jag glömt vart 6an kommer ifrån? är det så att det är bara hur formeln alltid är,  eller är det något som har med grafen och göra? Och märkte också att jag fick -1.8 och -3? tror jag kollar på fel plats, men det är ju där grafen korsar x linjen. Så är osäker vart du vill att jag ska kolla och vart du fick 2,2 och 1.5 ifrån.

Tiden för en hel period är 6ms, fasskillnaden är ca 0.7ms

Affe Jkpg skrev:

Tiden för en hel period är 6ms, fasskillnaden är ca 0.7ms

 är det alltid 6 ms? och det jag undrar är hur fick han fram 2,2 och 1.5? för jag ser helt olika värden, så jag antar att jag kollar fel men han skrev att man ska kolla vart grafen skär x axeln, som jag gjorde men vi fick helt olika värden. Så jag undrar vart han kollade och fick sina värden från.

Du läser/beräknar i uppgiftens figur att periodtiden är 6ms.

0.7ms tycker jag man enklast läser här:

Affe Jkpg skrev:

Du läser/beräknar i uppgiftens figur att periodtiden är 6ms.

0.7ms tycker jag man enklast läser här:

 konstigt för jag ser att skillnaden ser ut som 1.2, för att det är mer än en ruta skillnad mellan de två.

Jultommi skrev:

Affe Jkpg skrev:

Du läser/beräknar i uppgiftens figur att periodtiden är 6ms.

0.7ms tycker jag man enklast läser här:

 konstigt för jag ser att skillnaden ser ut som 1.2, för att det är mer än en ruta skillnad mellan de två.

 En ruta = 0.5ms

Affe Jkpg skrev:

Jultommi skrev:

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev:

Du läser/beräknar i uppgiftens figur att periodtiden är 6ms.

0.7ms tycker jag man enklast läser här:

 konstigt för jag ser att skillnaden ser ut som 1.2, för att det är mer än en ruta skillnad mellan de två.

 En ruta = 0.5ms

 haha ops, trodde en ruta var 1.0 ms.