Ellära - Bestäm resistansen och induktansen

 (Lösning till uppgiften finns under texten)

Skulle uppskatta lite hjälp med att förstå hur man löser denna uppgift och liknande uppgifter. Jag kan väldigt lite just inom det här området av elläran. Så därför så uppskattar jag om du förklarar extra noga. :)

Kan väl börja med vad jag förstår.
1. Man kan skriva om formlerna på det viset alltså. Det vill säga:
u(t) = |U|*sin(wt + α) Motsvarande: U = |U|**e^(j(wt+α))

i(t) = |I|sin(wt + β) Motsvarande: I = |I|*e^(j(wt+β))

2. Förstår även att formeln för det som kallas Impedansen är: Z = U / I = ( |U|*/ |I| )*e^j(α-β)

Sen till det jag inte förstår.
I lösningen som ni kan se likställer han Impedansen med = ( |U|*/ |I|) * cos(α-β) + j ( |U|*/ |I|)sin(α-β)

Vart kommer den formeln ifrån och vad betyder j i det här sammanhanget? Som jag förstår det beräknar han resistansen där.

Sen finns det tydligen en annan formel för ”Kretsens impedans” som lyder Z = R + jwL. Vad betyder enheterna här? Med denna formel kan man tydligen räkna ut induktansen L, L = (U / w*I) sin(α-β)

Förstår inte storheterna i den formeln men om jag gör det antar jag att den formeln kan användas på liknande uppgifter.

Blev lite mycket, är som sagt dålig på det här området så all hjälp uppskattas. Målet är att jag ska kunna lösa uppgiften och någorlunda begripa vad jag gör.